作図をするときは、下の注意を守ってください。
解答用紙の角xの大きさは40°です。直線OAと直線OBのつくる角が80°であるような直線OBを引きなさい。ただし、点Bは直線(あ)より上にあるものとします。
また、どのように作図したのか説明しなさい。
(図はホームページを参照)
注意
・1番目にかいた円の中心(コンパスの針をさしたところ)に×印をかき、その横に①をかく。その中心を使ってかいた円または円の一部にも①とかく。
・2番目にかいた円の中心に×印をかき、その横に②をかく。その中心を使ってかいた円または円の一部にも②とかく。3番目の円をかく場合も同じようにかく。
・かく円は3個以下とする。
・作図するのに使った線は消さずに残しておくこと。
・定規は直線を引くために使い、目盛りを使用しないこと。
ある意味で数のセンスが問われる問題です。
コンパスで円をかくのは3個以下という条件がありますが、2個だけで作図できます。
大きさが40度の角のとなりに大きさが80度の角を作ると、その左側に60度の大きさの角が登場することがわかります。
60度の大きさの角の作図は基本作図で、しかも、南女頻出作図の1つだから、南女の受験生なら作成できて当たり前ですね。
なお、平凡な解法であれば、40度の大きさの角を2回折り返すことになり、コンパスで円を3個かくことになります。
問題文に直線(あ)より上に作図するよう指定しているのは、40度の大きさの角を直線(あ)に関して折り返して80度を作図するのを排除するためでしょう。
出題者がいろいろ考えていることがよくわかります。
因みに、今年の作図の問題と実質的には同じです。
詳しくは、下記ページで。