ｎを３以上の奇数とする。円に内接する正ｎ角形の頂点から無作為に相異なる３点を選んだとき、その３点を頂点とする三角形の内部に円の中心が含まれる確率pnを求めよ。
（注）
円に内接する→円にぴったり入る
確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう。
昔からよくある典型問題で、しかも、ｎが奇数に限定されているので、一橋大学にしては簡単な問題と言えるでしょう。
因みに、当方が作成した灘中対策演習問題には、正十五角形と正十六角形から３頂点を選んで鋭角三角形を作る場合の数の問題があります。
きっちりとした解法で解けば、具体的な数であっても抽象的なｎであっても同じことです。
当方が作成した灘中対策演習問題でｎが奇数の場合と偶数の場合を出しているのは、ｎの偶奇によって状況が異なるからです。
今から５０年以上前の京都大学の入試において、ｎの偶奇によって場合分けする必要がある問題が出されています（１９６６年理系数学第６問）。
詳しくは、下記ページで。
