以下の問いに答えよ。必要ならば、0.3<log102<0.31であることを用いてよい。
(1)5n>1019となる最小の自然数nを求めよ。
(2)5m+4m>1019となる最小の自然数mを求めよ。
(注)
log102→小学生は無視して考えればよいでしょう。
5n→5をn個かけあわせた数(他も同様)
自然数→1以上の整数
小学生にとって得体のしれない記号が問題文に書かれていますが、そんなものを使わなくても解けます。
(1)は、まずnが19を超えるという当たり前のことを使って、5を19個取り除くことを考えます。
すると、5を順にかけていったときに初めて2の19乗を超えるのは何個かけたときですかという単純な問題にすぎないことが分かります。
なお、210(2の10乗)=1024であることは覚えているはずなので、210×29=1024×512=524288と簡単に計算できます。
(2)は(1)がヒントになっていることに気付けば簡単です。
因みに、今年の東京大学の文科の数学は、4問中2問が小学生でも解ける問題でした。
詳しくは、下記ページで。