2022個の分数
2/2024,3/2024,4/2024,……,2022/2024,2023/2024
のうち、約分すると分子が1になる分数をすべてかけると、1/Aとなりました。
このとき、Aは4で[ ]回割り切れます。ただし、[ ]としてあてはまる整数のうち、もっとも大きい値を答えなさい。
約分すると分子が1になる分数がどういうものか見抜ければ、あとは、ある整数の約数をペアにして書き出したとき、ペアになる2数の積はその整数になるという当たり前のことを使うだけです。
詳しくは、西大和学園中学校2024年算数第1問(6)の解答・解説で。