2022個の分数

  2/2024,3/2024,4/2024,……,2022/2024,2023/2024

のうち、約分すると分子が1になる分数をすべてかけると、1/Aとなりました。

 このとき、Aは4で[ ]回割り切れます。ただし、[ ]としてあてはまる整数のうち、もっとも大きい値を答えなさい。

 

約分すると分子が1になる分数がどういうものか見抜ければ、あとは、ある整数の約数をペアにして書き出したとき、ペアになる2数の積はその整数になるという当たり前のことを使うだけです。

詳しくは、西大和学園中学校2024年算数第1問(6)の解答・解説で。