地点Ａと地点Ｂの間を、太郎（たろう）さんと花子さんが休むことなく一定の速さでくり返し往復します。太郎さんはＡを、花子さんはＢを同時に出発します。２人が１往復する間に、２人は２回すれ違（ちが）い、１回目、２回目にすれ違ったのはＡからそれぞれ８００ｍ、４００ｍの地点でした。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）ＡＢ間の距離（きょり）は何ｍですか。
（２）２人が初めて同時に地点Ａに着くとき、太郎さんは出発してから何ｍ進みましたか。
旅人算（Ｎ回目の出会い）の問題です。
一般に、ＡＢ間を２人が同じ地点から出発して往復するとき、出発～１回目の出会いの間に２人合わせて１往復の距離を進み、それ以降の出会いから出会いまでも同様となります。また、ＡＢ間を２人が異なる地点（正反対の地点）から出発して往復するとき、出発～１回目の出会いの間に２人合わせて片道の距離を進み、それ以降の出会いからで枚までは２人合わせて１往復の距離を進みます。
この問題は基本問題なので、洛南の受験生であれば、線分図をかくことなく解けるでしょう。
詳しくは、洛南高等学校附属中学校２０２４年算数第２問の解答・解説で。