ＡＢ＝４cm、ＡＣ＝５cmである三角形ＡＢＣを点Ｂを中心に回転させて三角形ＤＢＥを作ると、点Ｄは辺ＡＣ上にきて、ＡＤ＝１cmとなりました。また、辺ＢＣと辺ＤＥの交点をＦとするとき、次を求めなさい。
（１）ＤＦの長さ
（２）三角形ＡＢＤと三角形ＢＥＦの面積比
（図はホームページを参照）
今年のラ・サール中学校の算数はかなり易化しましたが、この問題はやや難しい問題です。
難関中学校の受験生なら、頻出相似（平行線がらみの相似２種類と直角三角形がらみの相似３種類と裏返し相似）を把握しているはずですが、この問題に登場する相似はそういうものに該当しないので、手も足も出なかった受験生もいたでしょう。
合同な図形があるので、等しい角度にしるしをつければすぐに相似な三角形に気づけるはずですが・・・
詳しくは、ラ・サール中学校２０２４年算数第４問の解答・解説で。
