1÷{1/9-1÷(35×35+32×32)}=9+81/□
見かけは面倒そうですが、実際には暗算で解けます。
左辺が1/9-1/(35×35+32×32)の逆数に過ぎないことを見抜くのが第一歩です。
32×32は2の10乗だから、1024と一瞬で計算できます。
また、下の(参考)で紹介している計算の工夫をマスターしていれば、3×4=12、5×5=25より1225と一瞬で計算できます。
ただし、いきなりこの計算をするのではありません。
詳しくは、灘中学校2024年算数1日目第1問の解答・解説で。
(参考)〇△×〇□(△+□=10)の計算について
〇×(〇+1)の計算結果を百の位に配置し、△×□の計算結果を下2桁に配置すれば計算結果が得られます。
このことは面積図を利用すれば確認できるので、ぜひやってみましょう。
例 34×36=1224 ←3×(3+1)=12を百の位に、4×6を下2桁に配置するだけです。
35×35=1225 ←3×(3+1)=12を百の位に、5×5を下2桁に配置するだけです。
45×45=2025(2025年の受験生は覚えておくべきでしょう) ←4×(4+1)=20を百の位に、5×5を下2桁に配置するだけです。