あみだくじをなぞることによって数字の列を並べかえることを考えます。右の図１のあみだくじでは、数字の列「１２３４５」が「３５４１２」に並びかわります。また、図２のあみだくじは図１のあみだくじをそのままの向きで２個使って新しいあみだくじを作っています。
（１）図２の数字の列「１２３４５」は「[ ]」に並びかわります。
（２）図１のあみだくじをそのままの向きでいくつか使って新しいあみだくじを作り、数字の列「１２３４５」を並べかえてもとの「１２３４５」にすることを考えます。図１のあみだくじをできるだけ少ない個数を使ってこの新しいあみだくじを作るとき、図１のあみだくじは何個使いますか。求め方と答えを書きなさい。
（３）図１のあみだくじをそのままの向きで５０個使って新しいあみだくじを作り、あみだくじをなぞっていきます。２からなぞるとき横に移動するのは[ ]回で、１からなぞるとき横に移動するのは[ ]回です。
（図はホームページにあります。）
２５年前に麻布中学校で同じような問題が出されています（麻布中学校１９９９年算数第５問）。
手を動かして考えればすぐに周期性がわかります。
キッズBEEで入賞を目指す子にはぜひ取り組んでもらいたい問題です。
因みに、この問題は見た目をいくらでも変えることができます（下の（参考問題）を参照）。
詳しくは、大阪星光学院中学校２０２４年算数第３問の解答・解説で。
（参考問題）
帝塚山中学校１９９９年英数コース算数第４問
第９回算数チャレンジ問題（２００３年１１月２５日出題）
灘中学校２００６年算数２日目第２問
灘中学校２０１３年算数１日目第３問
