1/28に実施された、大阪医科大学2018の問題がYMSとメビオの解答速報にアップされていました。
大阪医科大学は名前の通り 大阪にあり、私立医学部としては上位レベル、６年間の学費は3206万円になります。
全問題記述式となり、時間は100分。
[１] ５次関数のグラフ
(1)増減表をかき、概形を書くだけです。基本です。
(2)５次関数とｙ＝ｘの共有点の個数で内容は簡単ですが、地味に論証で差がつきそうな問題です。
(1)で凹凸を求めていないので、グラフより５個とすると減点の可能性大。グラフを利用するのであれば、凹凸を求めてからです。
他にもやり方は色々ありますが、普段細かいところまで考えているか問われる問題ですね。
[２] 不等式の証明
(1)相加相乗平均の問題で、基本です。確か４STEPに全く同じ問題がありますね。
(2)３元連立を解くだけで、中学生でも解けるほどの基本問題です。
(3)(1)を利用するのはすぐ分かるはず。
対称式なので、a≦b≦cとしても一般性を失わないことと、a＋b－cが負になるときの論証ができるかどうか。
[３] 空間ベクトルと回転体の体積
(1)前半は、P，Q，R，Sは各辺の内分点であることが分かれば、それらを座標で表せます。
それができれば、平行四辺形を示せますし、対角線の長さも求められます。図がイメージできるかが大前提ですが。
(2)(1)で求めた対角線の長さの半分を利用して、回転体の体積を求めればよいです。
ですが、どちらの対角線が長いかは場合によりますので、そのあたりの論証をしっかり行えているかどうかは大事です。
[４] 確率 [５] 図形の性質
文字が多いので分かりづらいものの、全問題基本でした。
以上です。
大阪医科大学は、2016年まで上位らしいやや難レベルの良問を出題する傾向が続いていましたが、2017年にかなり難化しました。
ですが、今年は大幅易化し、それどころか2016年までのものよりも易化したように感じます。
今年のポイントは、論証で差がつきそうな問題が数問あったことです。
普段から慎重に進めているか、細かいところまで気にできているかが大事ですね。
こういう問題は実力反映できて悪くはないと思います（あまりに難しすぎる問題は、その日の調子や能力に依存する部分が大きくなり、それまでの努力を見事に無にしてくれることも少なくない）。
ただ それにしても易化しすぎのような気もしますので、来年はこれよりも難化するかもしれませんね。
大阪・奈良の方や、京都・兵庫・三重・滋賀・和歌山の方で、個人契約をしていただけるご家庭を募集中です！
・kiriのプロフィール
・kiriの指導方針
・料金
・お申込み
せっかく洗ったタオルの上で、熟睡するチロくん。
まぁ動物好きの私は、平気ですけどね(´∀｀)