こんにちは。演出助手の木村です。
今日は劇中とても重要な素数として登場する
ソフィー・ジェルマン素数について紹介します。
ソフィー・ジェルマン素数は『プルーフ/証明』のセリフの通り、
「二倍して1を足したとき、別の素数となるような素数」です。
この素数はその名の通り、ソフィー・ジェルマンが見つけた素数です。
ソフィー・ジェルマンさんの肖像画は、プロフィール画像にも使わせていただいております。

素数については先日のブログ
「
素数について」をご覧頂けると嬉しいです^^
2倍して1を足したとき、別の素数となる素数で一番身近なのは一番小さな素数、2です。
2×2+1=5
5は素数なので、2がソフィー・ジェルマン素数であることが分かります。(ちなみにソフィー・ジェルマン素数を計算して求められる値を安全素数と呼びます)
ではこの5はどうでしょうか?
5×2+1=11
なので、5もソフィー・ジェルマン素数ですね。
……じゃあこの11は?
11×2+1=23
なのでこちらもソフィー・ジェルマン素数です。
そしてこの23も
23×2+1=47
なので、ソフィー・ジェルマン素数です。
しかし、この次、
47×2+1=95
これは5の倍数なので素数ではなく、47はソフィー・ジェルマン素数ではないことが分かります。
このことからわかるように、ソフィー・ジェルマン素数は一定の間隔で現れるものではないようです。また、無限に存在するかどうかもわからないそうです。
劇中登場するソフィー・ジェルマン素数は
92305×2^16998+1
で、これはこの戯曲の執筆当時最大のものでした。
ちなみに現在の最大のソフィー・ジェルマン素数は
18543637900515×2^666667-1
だそうです。
(参考:The Top Twenty: Sophie Germain(p) http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=2)
ソフィー・ジェルマンさんは1776年のパリに生まれた、当時としては大変珍しい女性の数学者です。
彼女には小説のようなわくわくするエピソードが残っているのですが、その一部は劇中、キャサリンによって語られますので、お楽しみのひとつにしていただけると嬉しいです^^