こんばんは。演出助手の木村です。
４連休最後の今日も、我々は稽古に励んでおります！
『プルーフ/証明』は、その名の通り、多くの数学に関係するエピソードが出てきます。
もちろん、数学を知らなくてもお楽しみ頂けますが、
知っている数学の知識が出てきたら、もっと楽しめる。そんなお話です。
そんなわけで、今回のブログでは「素数」について紹介していきたいと思います。
素数、どんな数字だったでしょうか。
いくつかの素数をあげますと、
２、３、５、７、１１、１３、１７...。
これらの共通点はなんでしょう？
それは
「1 と自分自身以外に正の約数を持たない自然数で、1 でない数(Wikipediaより)」です。
ちょっと待ってください。それってどういう意味？
たとえば、
４は偶数、９は奇数ですね。
まず４。偶数は「２で割り切れる数」ですから、
４÷１＝４ （○）
４÷２＝２ （○）
４÷３＝１．６６６... （×）
４÷４＝１ （○）
１と２と４（自分自身）で割り切れることになります。
この１と２と４が約数です。３つあります。
だから、４は素数ではないですね。
（もっと言ってしまえば、「２を除く偶数は全て素数ではない」です。）
じゃあ９は？ ２では割り切れません。
でも「３×３＝９（さざんがく）」があるので３では割り切れますね。
９÷１＝９ （○）
９÷２＝４．５ （×）
９÷３＝３ （○）
９÷４＝２．２５ （×）
９÷５＝１．８ （×）
９÷６＝１．５ （×）
９÷７＝１．２８５... （×）
９÷８＝１．１２５ （×）
９÷９＝１ （○）
１と３と９（自分自身）。３つなのでこちらも素数ではありません。
じゃあ素数の５はどうでしょう？
５÷１＝５ （○）
５÷２＝２．５ （×）
５÷３＝１．６６６... （×）
５÷４＝１．２５ （×）
５÷５＝１ （○）
１と５（自分自身）でしか割り切れません。
なので５は素数。ということになります。
……どうでしょう、なんとなくわかって頂けましたでしょうか？
このように、素数はほかの数字とは異なる性質を持った、特別な数字なのです。
『プルーフ/証明』には
「二倍して１を足したとき、別の素数となるような素数」（台本より）、
ソフィー・ジェルマン素数が出てきます。
ソフィー・ジェルマン素数については、またの機会に。
山本さんが広島のお土産を買ってきてくださいました＾＾
