（１）中国語ピンインの「zi」,「ci」,「si」は日本語の「ヅ（ツ）」「ツ」「ス」に似ている？
実はその通りで、むしろzu, cu, su は日本語の「ウ」よりも口を丸めた発音です。
（他言語を学ばれた方は御存じでしょうが、むしろ口を余り丸めない日本語の「ウ」が特殊）
中国語学習初期には、本当に面喰う事の一つです。
（２）しかし、その他の子音に続くピンイン「i」は「イ」に聞こえるのですが？
それは、中国語の発音変遷に関係しているのです。
今までに紹介させて頂いた中国語の歴史的な発音変化には・・・
・濁音の消滅
→中国語音の変遷「２種類」を知れば、漢音と呉音の区別が付く（漢字からの日本語中国語学習帳・３頁目）
・入声の消失
→入声消滅のため、２音節の音読み漢字は日中間で発音に大差が（漢字からの日本語中国語学習帳・５頁目）
・m音からw音の派生
→日本は悪くない？音読み「マ行」は中国では「m」か「w」！（漢字からの日本語中国語学習帳・8頁目）
が挙げられますが、もう一つ・・・
・（舌面音～ぜつめんおん：j, q, x）への遷移（舌面音化）
という変遷が有るのです。
上の３項目よりも難しい現象なのですが、要するに 「g,k,h」または「z,c,s」が舌面音「j,q,x」と統一されてしまった・・・という訳です。
（３）舌面音化については、この発音表を元に確認！
中国語関連NHKテキストの「音節表」です。
真ん中あたりの行を御覧下さい。
j, q, xには「ごく限られた母音」しか続かない・・・という事が確認出来ます。
その母音とは、[i][u]（正確には[ü]）です。
「g,k,h」または「z,c,s」にこれらの母音が来た場合のみに舌面音に変化。
（ただ、カタカナで強引に表記して、ji「チ」 qi「チ」 xi「シ」 となるものは結構多いです。）
それが証拠に、「j, q, x」に続く母音とに「g,k,h」または「z,c,s」に続く母音とは重複しておりません！
（４）ピンインを制定する際には、本来の「zi,ci,si」は・・・
既に「ji,qi,xi」に変化してしまっておりました。
そこで、「イとは異なる音」をその「空席」に当て嵌めた・・・というのが真相の様です。
ですので、中国語のzi,ci,si の[i]は「イ」に聞こえないという訳です。