家具の転倒防止が要るかどうかは、家具の奥行きと高さのバランスで決まります。そのバランスとは、昨年末に消費庁が出した箱物家具の転倒基準によると、奥行き／√高さ＜4.0だそうです。この式を当てはめると、ほとんどの家具が対象になります。転倒を防ぐには、①重いものはなるべく下に置く ②底板下にストッパーを置く ③天井まで収納ケースを置く ④壁や鴨居に金具で固定する ⑤突っ張り棒は強度のある天井なら良い ⑥タンスなどは前に倒れて来るので突っ張り棒はなるべく壁側へ、こんな点になるでしょう。
賃貸の場合でも、家具固定を前提にした物件が生まれています。都市再生機構（UR）では、1996年以降の住宅では家具の固定を標準に、それ以前の物件にも改修を進めています。また、ひとり暮らしの高齢住宅の場合、自治体が無償で器具の設置までしてくれるところも多いとのことです。ですので、賃貸でも、あきらめずに家主に確認すると良いでしょう。