登場人物（学年は2023年度時点）
TD（中2長女）: 中学受験を経て首都圏の中高一貫校に通学中
TS（小4長男）: 地元公立小から中学受験を見据えて大手塾Sに通塾中人気シリーズ記事
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（今回の日記はここからです）
つい先日、TSの算数の家庭学習を見ていて、ちょっとだけ「凄み」を感じた出来事があったのでメモっておきます。
取り組んでいたのは大手塾Sの04番テキストの「入試問題に挑戦」……筑波大学附属の過去問のようですが、問題文が短いのでそのまま載せますと、
「約数を6つ持つ2桁の整数のうち、最も大きいものから最も小さいものを差はいくつですか。」
というものです。
そこでTSがつぶやいた一言をたまたま私がキャッチしました。
塾では1つから4つのやつしかやらなかったけど、オレは自分で6つのやつを編み出した
すいません、聞いた瞬間、私はなんのことだかさっぱりわからなかったのですが、なにやら「面白いことを言っている」という勘だけは働いて、掘り下げて聞いてみたところ……
これがけっこうスゴイ内容でした。
つまり、約数の個数と整数の関係についてなのですが、大手塾Sで習ったことは、
- 約数1個の整数は「1」のみ（約数は1のみ）
- 約数2個の整数はすべての素数（約数は1とその素数……仮にAとしましょう……つまり、1、Aの2つです）
- 約数3個の整数は素数の平方数（約数は1、A、A×Aの3つ）
- 約数4個の整数は①素数Aの3乗（約数は1、A、A×A、A×A×Aの4つ）または②素数A×素数B（約数は1、A、B、A×Bの4つ）
というものだったようです……私自身はこのような整理をした経験がありませんが、まあ、そう言われてみると理解自体はフツーにできます。
……が、そこから誰の指示もなく応用して約数6個まで考える頭は私にはありません……。
しかしTSは……
- 約数6個の整数は「素数A×素数A×素数B」（約数は1、A、B、A×A、A×B、A×A×Bの6つ）
……そしてこれは自分で編み出したのだと言うのです……。
これにはかなり感心しました。
改めて考えると、約数5個と6個については、
- 約数5個の整数は素数Aの4乗（約数は1、A、A×A、A×A×A、A×A×A×Aの5つ）
- 約数6個の整数は①素数Aの5乗（約数は1、A、A×A、A×A×A、A×A×A×A、A×A×A×A×Aの6つ） または②素数A×素数A×素数B（約数は1、A、B、A×A、A×B、A×A×Bの6つ）
という整理となり、細かいことを言えばTSには約数6個の①の方が抜けており、パーフェクトではないのですが……
いやいや、②の考え方を自分で思いつくのは凄すぎるでしょ……と……思いますが、ちょっと親バカですかね……。
TDに検証してもらったところ、TD自身もこのような整理をしたことがなかったらしいのですが、まあ、確かにこれを教わらずに言い出すのはなかなかのものだと褒めつつも……
まあ、この問題自体は「99」がいきなり約数6個だから法則性に注目しなくても正解できてしまうけどね……
ということらしいです。
いやー、なんかスゴイ感じがしたんですけどねえ……。
私は「生まれ持った地頭」というものがあるのなら、それについてはTDよりもTSの方がはるかに上という気がしているのですが……
しかしそれが中学受験で有利かと言うと……んー、TDよりも上の成績を取れるキャラには残念ながら思えず……
妻とも、
- TSはポテンシャルが物凄く高そう
- でも中学入試よりも前にブレイクスルーが起きる気がしない……
（おしまい）
独り言（不定期更新）
「未完の大器」……中学受験時点では未完でもよいけど「永遠に未完」だったりして……
ご注意
※「我が家の日記」は公開後しばらくしたらアメンバー限定記事に移行させてしまうこともありますので予めご了承ください