分数の計算

2/3と4/6が何故等しいかとか言っている人がいたので、抽象化はとりあえずおいておいて、この命題だけ、証明もどきを、小学生にも分かるようにやってみようと思う。


2/3と4/6が等しくないと仮定する。

すると、等しくない２つの数を６倍しても等しくはならない。

(2/3)*6=2/3+2/3+2/3+2/3+2/3+2/3=(2*6)/3=4

同様にして、

(4/6)*6=4

これは矛盾である。故に、2/3=4/6

「分数とは割り算である」ということは、もしこれを見ている初学者がいれば、頭に叩き込んでおくとよいでしょう。但し、余りというものは考えてはならない。

また、


2/3=0.6666666・・・
4/6=0.666666・・・

ちょっと怪しげな主張だが、小学生レベルなら、「６が無限に続く」ということが分かれば、証明にはなっていないが、分かってもらえるのではなかろうか。