コントラバスなどで行われるサブハーモニック奏法について検証してみます。
サブハーモニック奏法とは弓で弦を押さえつける力を通常よりも強くして「開放弦より低い音を出す方法」のように説明される特殊奏法ですが、本当に開放弦より低い音が出ているのかどうかは個人的には疑問だったので調べてみました。
この動画の方は冒頭でソ→レ→ラ→ミの順番で開放弦を通常の奏法で音を鳴らし、次にサブハーモニック双方で同じことをしています。
今回はA弦の音をスペクトラムで検証します。
○普通の奏法
A弦解放の普通の奏法のスペクトラム
ミキシングをご自身でおやりになる方はご存じかも知れませんが、まず大前提として低音楽器は基音よりも２倍音以上の方が大量に発生しているため、本当の基音を基音と耳が認識しないことがあります。
上の図では基音の55Hzのラよりもピンクの２倍音で110Hzのオクターブ上のラの方が圧倒的に音量が大きいのがわかります。
正弦波の55HzとコントラバスのA弦解放を聴くと譜面上は同じ周波数のはずなのにコントラバスの方が高く聞こえるのはそのためです。これは様々な低音楽器で起こる現象です。
基音も一応出てはいるのですが、２倍音の方が音が大きいので２倍音を基音のように感じるかもしれません。逆に言えば基音が弱いので低音が弱く聞こえるわけです。
話は逸れますが、ミキシングのサブハーモニックプラグインはまさにこの物理現象を補強するためのもので、２倍音の方がベースの低音のように聞こえるため正弦波で本当の基音を足すわけです。これによって低音がパワフルになります。
○サブハーモニック奏法
A弦解放のサブハーモニック奏法のスペクトラム
もう一度動画のサブハーモニック奏法を聴いて欲しいのですが、低音成分が増えたように聞こえます。
耳は容易く騙されて錯覚するので科学的にスペクトラムを検証したいのですが、まず弓をかなり力強く（動画では両手で）押さえつけているので、弦の張力が増してギターでいうところのチョーキング状態になるため基音が半音上がってA＃音（58.3Hz）になっています。
押さえつける力によっては正確に半音上とは限らないのですが、ここでは大体A＃音ですのでそのようにします。
基音はA＃音（58.3Hz）になっているので「低い音が出る」どころから実際には半音上がっています。しかし基音の完全５度上のF音（87.3Hz）の音が発生し、さらに上部倍音も発生して工事現場の重機のエンジン音みたいな重低音がします。
実はこれは後述の倍音の具体的な分析で述べているのですが、基音は高くなっても（耳が基音と騙される）２倍音音よりも低い周波数の倍音がたくさん発生しているので低い音が出ていると錯覚するわけです。
○比較
両者を比較してみると画像の紫の四角の中の音が上のサブハーモニック奏法の方が多いことがわかります。これが低音が出ると誤認する原因です。
基音が普通の奏法よりも高いので「普通の奏法よりも低い音が出る奏法がサブハーモニック奏法」という表現は少々語弊がありますが、倍音を含めるとたしかにそのように聞こえます。
実際は基音と誤認している２倍音よりも低い音が２倍音以上で出る奏法という言い方が正しいでしょう。
楽器の低音において基音よりも２倍音の方が大量に発生し、２倍音を基音と錯覚する現象はコントラバス特有のものではなくピアノの低音、チューバ、エレキベースなどに共通する現象です。
しかしながら２倍音を基音に誤認と言いますが、私を含めほとんどの人は２倍音の方を基音だと思うはずです。だからこそミキシングの世界でサブハーモニックプラグインが存在するわけで、物理的には正しくないけれども（本当の基音を認識できない耳にとっては）感覚的に正しい表現と言えるかもしれません。
○もう一歩踏み込む
サブハーモニック奏法時の倍音列
既に見てきた通り今回のサブハーモニック奏法で実際に出ている最も低い音はA＃音（58.3Hz）です。
これが一番低い音なので便宜上基音と呼びましたが、発生している最も低い音という意味ではそうですが、倍音の配列から述べるとこれは２倍音になります。
普通の奏法とサブハーモニック奏法の倍音列比較
スペクトラムアナライザー図に２、３、４、５、６、７、８、９倍音まで上の画像で書きましたが、本来基音をラ＃とすればラ＃（基音）→ラ＃（２）→ミ＃（３）→ラ＃（４）→ドX（５）→ミ＃（６）→という風に続くはずです。
しかし実際はラ＃（２）→ミ＃（３）→ラ＃（４）→レ（５）→ミ＃（６）→という風に29.15HzのA＃音は鳴っていないのに２倍音から倍音列がスタートしています。
普通の奏法と比較すると実際に鳴っている最低音は半音高くなりますが、倍音列としては全体的に１オクターブ下がっています（比較画像で見た紫の四角内の音）ので本当の基音が半音上がっていても低い音と感じるわけです。
基音と２倍音はオクターブ関係ですが、基音が鳴らずに完全５度上のミ＃が足されるのはハモンドオルガンの基音の５度上を足すドローバーを連想します。
左から２番目のバーは基音の５度上を足す
なぜハモンドオルガンにこのような機能があるのか？はもしかしたらこういう物理現象は科学的に知られているのかもしれません。
またサブハーモニクス奏法で本当の基音が鳴らないのかはおそらくコントラバスの弦の長さの問題でしょう。A＃音（58.3Hz）が２倍音として倍音が発生していますが、もし基音のA＃音（58.3Hz）の半分の周波数の音を鳴らすには単純に２倍の弦長が必要になります。
コントラバスは１メートルくらいの弦長ですが、長さが２メートルあれば出すことは可能ですがそうすると持ち運びや演奏上の問題が起きます。
基音が鳴らないのは理解出来ますが、架空の基音があると仮定されて２倍音から倍音列が開始する原因がわかりません。多分科学的に何らかの説明が付くのでしょう。
○重心の変化
サブハーモニック奏法は重心の変化と言えます。例えば体重50キロの人が膝を曲げて体を屈めれば棒立ち状態よりも重心が下がりますが、体重そのものが増えるわけではありません。
しかし重心が下がっている分、運動性においては単純な体重では測れない変化があります。
サブハーモニック奏法はこれに似たニュアンスを感じます。ここで言う重心とは基音が同じ（実際は半音くらい上がるが）倍音列が１オクターブ下がるという意味です。
○まとめ
クラシックの生演奏ではDTMのようなミキシングにおいてサブハーモニックプラグインで低音を足すということが難しいです。仮に正弦波だけが出せる楽器があれば低音の補強が可能ですが、オーケストラでは一般的とはとても言えません。
オーケストラにシンセ的な楽器を入れるのはメシアンのオンドマルトノを使ったトゥーランガリーラ交響曲を始めとして幾つか存在しますが、低音を補強するために入っているわけではありません。
問題的は弓をかなり強く弦に押し当てるのでピッチが上ずること、コントラバスでは地を這うような低音の倍音列が低すぎてややピッチが不明瞭に感じることでしょうか。
前者は演奏家の音感の問題で、後者は作曲の表現の問題です。効果音的に地を這うような低音を使うのは描写音楽ではありでしょう。
なぜ弦を強く当てると基音なしの２倍音からの倍音列が発生するのか科学的な説明をご存じの方がいらしゃればぜひ教えてもらいたいです。
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