電磁誘導の問題の解き方をまとめてみました。
ごく簡潔に基本のところだけをまとめたものなので、
各自練習問題をあたって深めて欲しいです。
まず、一番分かっておかなくてはいけないのが
これです。
必ず、最初にこの2つを意識して下さい。
これをしないとはじまりません。
以下、誘導起電力の大きさと向きの求め方について解説します。
誘導起電力の「大きさ」と「向き」を意識したら次は
2つの方法から1つを選択することになります。
よくある基本問題を例にとります。
鉛直上向きに磁束密度Bが一様な磁場がある。
水平面上に、間隔lで2本の導体のレールが平行に敷かれている。
そのレール上を導体棒がレールに垂直に図の向きに速さｖで滑る。
回路に生じる誘導起電力を求めよ。
まず、誘導起電力の大きさから
この問題では、Bは一定で変化せず、回路の面積の変化率dS/dtはlvなので
|V|=|d(BS)/dt|=Blv
この問題で導体棒の位置の磁束密度はB、導体棒が単位時間に磁場を垂直に横切る面積はlv
よって|V|=B×lv=Blv
掃過面積に関してはこちらのページで解説
※誘導起電力の大きさを求める方法は他にもありますが、メインで使うのはこの2つだと思ってください
次に、誘導起電力の向きの求め方
この問題では、導体棒が運動することによって、回路をつらぬく磁束は増加しています。
したがって、逆向きの磁場が生じるような電流を流す向きの誘導起電力が生じる、とわかります。
右ねじの法則から誘導起電力の向きは時計回り
キャリアとは、電流の担い手となる電荷のことです。
本当はキャリアは電子で負電荷ですが、便宜的にキャリアは正電荷とします。
図のように、導体棒中の正電荷qは、導体棒の運動方向に運動しているので、
磁場からローレンツ力を受けます。
ローレンツ力qvBは図の向きなので、
図のような向きの誘導起電力が生じます。
問題の答えは、「時計回りに、大きさBlv」
・誘導起電力の大きさの求め方
①電磁誘導の法則
|V|=|dΦ/dt|=|d(BS)/dt|
②掃過面積
|V|=（導体棒の位置の磁束密度B）×（導体棒が単位時間に磁場を垂直に横切る面積）
・誘導起電力の向きの求め方
①レンツの法則
誘導起電力は、回路をつらぬく磁束の変化を妨げる向きに起こる
②導体棒中の正電荷のキャリアが受けるローレンツ力の向きに誘導起電力は起こる
以上です。
誘導起電力には大きさと向きがあること、
大きさを求める方法と向きを求める方法が2つずつあること、
をはっきり理解しておいた方がいいです。
問題に応じて使いやすいやり方を選択して用いればよいです。
「電磁誘導の問題だな。
じゃあ、誘導起電力の大きさと向きを考えればいいな。
やり方が2つずつあるから、どちらでいくか決めないと」
こんなふうに考えましょう。