個人的には絶版になった「一般力学」(山内恭彦)を1500円で手に入れられたのが良かったです。amazonでは5000円超えるんで・・・
さて、これから友人とセミナーします。
これから千葉にいる親友のところに行ってきます。
普通、友達同士が会うとなると遊びそうだけど、まあ、僕らの場合は 物理や数学の勉強会になるでしょう。
ディズニーランドは行けたら行ってきます。
では、いってきまーす。
友人からの問い第二弾・・・「Hamiltonianとは何か？」
HamiltonianはLagrangianをLegendre変換して得られる運動量と位置を変数に含む関数で、多くの場合、系の全エネルギーを与える。
そして、Hamiltonianを使うことにより正準方程式を書くことができる。
また、Lagransianでは配位空間を形成するのに対し、Hamiltonianでは相空間を形成するので情報量を増やすことができる。
しかし、僕はイマイチHamilton形式の必要性が分からない。やはり、対称性や保存量を持つことあたりに意味があるのだろうか？
勉強不足ですわ。
友人からの問い・・・「Lagrangianとは何か」
少し考えてみました。
ある力学系において、位置と速度が決まるとその系での運動を決定することができるので、位置と速度を変数に持つ関数を考えたい。
そして、その関数が最小作用の原理を満たすとき、それをLagrangianと言う。
Lagranginは多様性があり、系の運動を決めるただ一つのLagrangianを決定するために利用されるのが、Noetherの定理である。
つまり、質点ではなく、系全体の運動を決定するのに重要な役割を果たす関数ということなのだろうか。
ワタクシ、浪人中は東野圭吾作品を読みまくっていました。その中でも特にお気に入りなのが、天才物理学者
、湯川学を主役にした「探偵ガリレオ」シリーズ。
何と、１０月からの月⑨でドラマ化されるらしいです。主演は福山雅雅治らしいです。
僕的には水谷豊さんが似合っていると思ったんですが。とりあえず楽しみです。
今日は、朝から晩まで図書館にて勉強。量子力学とか線形代数などなど。
さて、
①微視系に対して行う観測は系に対して乱れを与えてしまうという立場に立つと、観測は系の状態に変化を与えてしまうので演算子で表す。
②ある系に観測を行うと、得られる測定値は演算子の固有値となる
という仮定より、物理量を演算子で置くということは、観測可能な物理量を演算子で置くことにより、固有値方程式によって、その測定値を固有値として得るということなのかな？
あと、今日はかの有名なトンネル効果を計算によって示すことができました。やっぱり、量子の世界は不思議だ・・・
そういえば、飛び級で大学に行った親友とメールしていたんだけど、
「Lagrangianは何か？」
「Hamiltonianは何か？」
という、根本的な問題を提出されました。色々と深く考えなおすきっかけとなりました。やっぱ、あいつすげーよ。
上のサ イトでＩＱを測定することができます。全部で３９問の問題に挑戦するのですが、易しい問題から難しい問題までそろっています。
ちなみに僕のＩＱは１２２でした。
平均的な人が１００くらいらしいので、平均以上ってことで・・・
皆さんもぜひ試してみてください。
今日、少し気になる本を見つけました。
「ハイゼンベルクの顕微鏡」（石井茂）
ハイゼンベルクを改善した「小澤の不等式」について書かれている本でした。まだ、正しいことは証明されていませんが、これが正しいのなら、かなりすごいですよ。
しかも、この式の発見者の小澤先生がうちの大学の教授らしく親しみを持ちました。
ちなみに小澤の不等式とは下の式です。
ε(Ｑ)η(Ｐ)＋ε(Ｑ)σ(Ｐ)＋σ(Ｑ)η(Ｐ)≧ｈ／4π