友人からの問い・・・「Lagrangianとは何か」
少し考えてみました。
ある力学系において、位置と速度が決まるとその系での運動を決定することができるので、位置と速度を変数に持つ関数を考えたい。
そして、その関数が最小作用の原理を満たすとき、それをLagrangianと言う。
Lagranginは多様性があり、系の運動を決めるただ一つのLagrangianを決定するために利用されるのが、Noetherの定理である。
つまり、質点ではなく、系全体の運動を決定するのに重要な役割を果たす関数ということなのだろうか。