Weinbergの「gravitation and cosmology」を参考にしつつ、昨日計算した結果をレポートに清書していました。
これでひとまずMattig formulaの導出問題は終わりです。１か月近く考えていた問題が解けるのはやっぱり気持ちいいですね。
mattig formulaの重要なのは宇宙についてのモデルを考えた時、red shift parameterが与えられれば、cosmic distanceを計算できることができるということで、観測量と理論を結びつける重要な式の一つであると僕は認識しています。
ただ、導出過程でmatter dominatedであることを使ったんですが、この前提を使って良いものなのか。ただ、radiation dominatedの時代は観測できるわけではないので、cosmic distanceを考える際はmatter dominatedとしてもよいような気もするのですけど。
それにしても、この問題、僕が発表担当じゃなくてよかったです。計算とかも説明すると軽く一時間は飛んでいただろうし。良かったよかった。
そういえば、ここ数日、「Mattig eq」という検索ワードが多いみたいです。
導出方法をここで書くわけにはいかないので参考図書を挙げておくと
「gravitation and cosmology」(Weinberg)
「introduction to mathematical cosmology」
などが割と導出の計算が載っていると思います。積分に関しては、岩波の公式集辺りを使うと良いでしょう。
話変わりますが、HYの「３６６日」という曲を聞いていました。ボーカルの人の声に伸びがあっていい曲だと思います。何でもメンバーは沖縄出身だとか。非常に親近感を持てました。
ただ、歌詞は共感できないなぁ。「赤い糸」というドラマの曲だそうですが、あーゆー歌詞に共感できる様な恋をしたことのある人って、人生忙しそうですね。僕はそういう恋をしたくないなぁ。
それにしてもdestinyとdensityを見間違えるなんて、cosmology色に染まってるな最近。
が成り立つとき、
が成り立ってくれれば万事解決・・・・
最近、僕のブログでよく話題に上がるMattig formulaの件です。
とりあえず、問題の誘導なんて無視して、Einstein eqにRW計量ぶち込んで、えんやこらっと面倒な計算をすればFriedman eqが出てくるので、そこからさらに疲れる計算をさらっと計算用紙５枚くらい頑張れば、最終的に上のような式が出てきます。
arcsin 消えろ！！って思うんですが、まぁ、実際には消えないでしょうね。
級数展開して初項だけ取り出し、高次の項に別れを告げれば成り立つんだけどなぁ・・・red shift parameterの高次の項に目をつぶってしまっていいのかなというのが問題なんだよね。
それにしてもしょこたんかわいいねぇ・・・
とりあえず、
○しょこたんがギャル男といるとこをFriday
○YUIがおっさんといるとこをFriday
されたら、少なくとも僕は平静を装いつつも内面では激しくショックを受けると思います。
バイト通りましたので、１月下旬から再び採点業務に従事します。
それにしても基準説明会の翌日に相対論と天体測定学の試験があるんですよね～。
やばいぜ！！
まぁ、それよりも仕送りなしの奨学金のみで家賃、食費を賄っており、１か月を約３万円で過ごすのがもっとやばいんだけどね・・・。もちろん、遊んだり本を買ったりする余裕なんか無いんで、必然的に勉強して毎日を過ごすことになるのです。
全然、遊ばないんでギリギリ生活できている感じです。これ、私大に通っていたら確実にアウトだっただろうなぁ・・・どこぞの国は消費税が高い代わりに大学までの学費が無料って聞きました。それはそれでアリか・・・
とりあえずバイトでお金が入ったら、冬タイヤ購入時の不足分７千円を支払い、下の２冊の本を購入しようと思います。
お金が無いと何もできないですね・・・
明日は受験生にとっての最初の関門のセンター試験ですね。
適度な緊張感と適度な自信、試験を楽しむくらいの余裕をもって頑張ってください。
寒い地方で受験する皆さんは、とりあえず寒さに気をつけてください。ここのところ雪が降っているので、手が凍えないようにカイロを持ったりして対策を取った方がいいです。
あと、僕は休み時間はひたすらチョコを食べていました。糖分補給は大事です。
また、休み時間は結構がやがやしているので、音楽を聴きながらリラックスした方がいいです。特に試験の出来を話すKYな人もいますので、そういうのを聴かないためにもやはり音楽がいいかもしれません。ちなみに僕は、ショパンを聴きながら休み時間を過ごしました。
一番大事なことですが、マークミスにはくれぐれも気を付けてください。僕の受験時 に解答欄をすべてずらしてしまい、泣いている受験生がいましたが、見ていてとても悲惨でした。
そして、この記事を眠れなくて深夜に見ている受験生の皆さん、眠れなくても焦らずにベッドの上でゴロゴロしてください。それだけでも全然違います。決して、眠れないことに焦らないでください。眠れないことに焦るのが一番マズイです。眠れなくても逆に頭が冴え、試験がうまくいくという風に考えてください。
では、健闘を祈ります。
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のどの痛みは引きましたが、今度は鼻水が止まりません。
さて、今日は量子力学の授業だけでした。内容は水素原子についてです。
たかが水素と侮ること無かれ。水素原子に対する量子力学の適用、ならびに実験との一致により、量子力学という体系の妥当性を示した重要な話題なのです。
でも、計算がちょっとだけメンドイですけど・・・
さて、今日は教務に行ったり、図書館に呼び出しをくらったり、なかなか動き回りました。図書館のおばちゃんとはまったり談話していましたが（笑）
昔から何故か、若者よりは中高年と話が合います（笑）
そういや、二月に天文のM論とD論の発表会があるので、見に行こうと思います。教員からも勉強になるので見た方がよいと言われましたしね。
昨日は寝たのが４時間くらいだったので、見事に疲れが直撃しています。
曲率が０の場合のFriedman eqの解き方について昨日、友人と会話したんですが、僕の解き方と彼らの解き方が異なっていたいので、そっちで計算していました。
僕の解き方としては、重力場方程式でRW metricを与えた時に出てくる２本の式を使って、scale factorを求める方法だったんですが、彼のやり方はエネルギー保存則に相当するFriedman eqだけで解いていました。
解としては同じものが出てきたんですが、やっていることが異なっているのでその違いが少し気になるところです。
でも、疲れたので寝ます。
http://www.scienceweb.tohoku.ac.jp/publicj/?p=1095
2月3日にフィールズ賞受賞数学者であるVaughan Jones氏の講演会がGCOEの一環であるみたいです。
数学科向けの講義とは別のもので、一般向け講演とのことですが、「一般」ってどのくらいのレベルの聴衆を指しているんでしょうか・・・
いや、それ以前に研究内容がさっぱり分からない・・・
Wittenとか書かれているのを見ると、理論物理の最前線と関係しているのでしょうか？もしそうなら、僕には完全にアウトだわ。
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寝たのが6時半、起きたら10時半、出ようと思えば授業に出られたのですが、相対論だし、プリントもらえばいいかと思い、二度寝。
ってことで、授業欠席しちゃった（笑）
とりあえずレポートを出し、プリントをもらい、A棟の実習部屋へ。友人の実習内容にアドバイスしたり、コナンやbleach、るろ剣にone-pieceの話で盛り上がりましたよ。
で、ちょっと真面目な話で、現在、どの分野に興味があるかの話になったのですが、自分以外に宇宙論に興味があるやつがいて焦り、来年、編入してくる人も宇宙論志望かもみたいな話になって、さらに焦り～の。
まぁ、3名くらいならぎりぎりみんな仲良く研究室配属でしょ？ていうか、恒星に興味持ってしまえ!!（笑）
僕自身、PLANCK衛星の打ち上げを見越して、CMBの方に行こうか若干、悩んでいますが・・・
ていうか、部屋に院試の問題が落ちており、まず、紙のしょぼさに驚きました。折角だから、解いてみようと思い、力学の問題を解いてみたら意外といけました。ルンゲ・レンツベクトルのアレです。
まぁ、院試は来年なのでまだ焦らなぁい。
で、現在、相対論のプリントを読んでいますが、やっとで相対論と電磁気学のからみが出てきました。電磁場テンソルとその双対テンソルでMaxwell eqをまとめてしまうのはまさに芸術だなぁと思います。僕は電磁場テンソルオンリーでまとめる話しか勉強していなかったのですが参考になりましたし、双対テンソルを使う方が整合性があるかなと思いました。
ただ、物理的な意味が見えないのがややアレですが・・・
そういや、相対論のレポートは期限内に出せば5点という噂、これは本当です。今日、直接聞きました。おそらく全部で11回のレポートがあるので、これだけで単位にリーチですね。
これで落ち着いてA以上を狙えます。