1/15午前4時頃
共通テスト数学に
目を通した後に書いています。
Ｗ浦さんが「反事実仮想」なる
思考実験をされているので
こちらもなんちゃッ哲学
大風呂敷を広げてみます。
私は幼少時は思考を重ねたが
途中でドロップアウトして
大学では専門ではなかったので
ところどころオカシナ表現が
あるだろうことは予め断っておきます。
9歳以前に考えていたこと
その視点なので拙い独り言です。
それでは……
三角形の内角の和が180度
この厳密な証明ってできるかな？
私は出来ない。
しかし小学生の時
感覚で把握した。
私の場合はパズルのピースだった。
みなさんの多くもそうだったはずで
別にそれで構わないのだ。
普通は中学生の時、
証明らしき物には出会う。
同位角（錯角）ってやつだ。
これを教わると内角の和を180度って
証明した感じにはなる。
しかしもととなる
『同位角は等しい』ってのも
精緻な証明は
途轍もなくムズカシイのだ。
対頂角は等しいは易しいけどね。
これはミクロの目、平面で見た場合
平行という概念から始まる。
平行線というのは永遠に交わらぬ
直線のことで、同位角というのは
その世界では等しくなる
これも感覚で理解すれば良いのだと思う。
ところがマクロの視点
地球レベルで見た場合は
平行自体が成立しなくなる。
これは地球が球体だと知ったときから
何となく把握出来た。
これを球面幾何学というらしい。
地球が海面がなく陸続きで
ずっと歩き続けられると仮定しよう。
地球一周は4万キロだ。これは定義で
1キロというのはそこから来ている。
時速4キロで1日の半分を歩き続けた場合
4×12＝48キロ歩ける。
40,000÷48＝833.3……
これで地球一周が出来て
つまり2年と3ヶ月ちょっと歩けば
元の場所にたどり着ける。
同じようにちょっと離れた場所で
歩き始めた友達がいるとする。
分かりやすいように双方
真北に向けて歩き始めたとする。
現実にはあり得ないがすべて
地続きであるとする。
すると私が歩き始めた道と
平行な道は存在するはずだ。
これが我々のミクロの目
平面幾何にならされた常識だ。
同じように同じスピードで
地球一周の旅に出た場合
二人は永遠に巡り会わないのだろうか。
平面であれば平行は成立し
永遠に巡り会わない。
しかし球面の場合二人は接触するのだ。
ここが面白いところですよね。
歩き始めてから1万キロ先
209日後ですね。
画像は拝借しました
分かりやすくするとこんな感じ
赤道上の少し離れた場所で
スタートした場合
北極で出会います。
最初はいわゆる平行ですが
球面状では徐々に差が詰まっていき
途中で2回必ず交わるのです
この場合は北極と南極です。
同時に球面状に三角形を描いた場合
内角の和が180度に
ならぬことが分かりますね。
底辺は直角ですから交わった点の
鋭角分180度からはみ出るんですね。
こんなことを考えて何の役に立つんだ
という疑念もありますが
ちゃんと新しい技術にも
反映してるはずです。
私の場合考えること自体が面白かったので
実際に役立てようとは思わなかったというか
それ以前に挫折したんですね^^;
しかし考えること自体が好きでした。
例えば考えが平行線、
永遠に接点がない
なんて言いますね。
それが諍いの発端になるわけですが
それってミクロな視点であって
マクロな視点では必ず交わる
必ず妥協点があるんですよという
神の啓示とも思いました。
いや現実には諍いが絶えません。
交わるのを「衝突」軋轢と考えると
むしろ平面上の平行線のまま
交わらない方が幸せってことも
あるのかとか、色々考えましたね。
どうでもいいク～ダラナイ思考やけれど。
大学からは学問がより面白くなって
まさに「考える」ことの連続になります。
どうか皆が幸せに暮らせるような思考
あるいは技術の発展に活かしてください。
上に立っている人って
思索を巡らしてきたのかなぁ？
シツコイですがコロナ禍の
センモンカには呆れることの連続でした
私が典型ですが
旧人類はダメ人間ばかり
これから先、幅広い教養を身につけた
新しい世代の人達に期待しています^^