今日の記事は、とても意味不明な話です。
幾太郎が高校生だったとき、数学の授業中に思ってしまった疑問なのだが。
それは”三辺相等合同”に関して。
中学二年生の課程で三角形の合同条件を学習する。
①三辺の長さがそれぞれ等しい（三辺相等）
②二辺の長さとその間の角の大きさがそれぞれ等しい（二辺夾角相等）
③一辺の長さとその両端の角の大きさがそれぞれ等しい（二角夾辺相等）
このうち①に関してである。三辺が等しければ合同であることは証明できるだろうか、ということ。感覚的に正しいことは間違いないのだが。
①が正しいことは、三辺の長さが与えられたらただ一通りの三角形が描けることと同じことである。これは間違いない。
だから、定規とコンパスを使って描けばよい。
例えば、三辺が5cm.6cm.7cmの三角形を描いてみよう。
まず、定規で5cm測って線分をつくる。そして、6cmと7cmをコンパスで測って、三角形を作ればよい。これは小学4年生の単元だったかな。
そうすると、5cmの線分の両側に三角形が描けてしまう。しかし、この2つの三角形が合同ならばokだ。明らか合同だが、これを証明する手段は？
すると、三辺相等合同に戻ってきてしまう。証明するのに元の命題を使うわけにはいかない。
そんなことを考えているうちに・・・
"じゃあ何がいえたら三辺相等合同が証明できたといえるのか？"
と思えてきてしまった。
もちろん、三辺合同と並列の二辺夾角や二角夾辺は使えないだろう。まず自明の理となる証明手段を見つけないといけない。
などと考えているうちに、お昼御飯の時間となって、もう忘れてしまっていた。
先日、急にそのことを思いだしたんだよね。
今日の意味不明な話を読んでくださった方々は・・・
あー、幾太郎さんは昔から頭がおかしかったのね。
と思われたかもしれない。まあそうだね。
いくた
