今期の入試でこの系統があり得るのではないかと思っています。
問題）
①任意の自然数aに対し、a^2を3で割った余りは0か1であることを証明せよ。
②自然数a,b,cがa^2+b^2=3c^2を満たすと仮定すると、a,b,cは全て3で割り切れなければならないことを証明せよ。
③a^2+b^2=3c^2を満たす自然数a,b,cは存在しないことを証明せよ。
2014九州大学
有名な無限降下法の中では易しい問題です。無限降下法はどんな奴かを勉強するためにはよい誘導ですよね。
無限降下法はフェルマーさんな感じ。
私の直感ですが、どこかの私立医学部が出題しそうかもしれないと。
もちろん国公立大学でもあり得ます。
いくた
