部分分数分解とキセル算

こういう計算、中学入試ではキセル算、大学入試では部分分数分解といいます。

部分分数分解という言葉は、6文字中3文字が「分」なので、予備校の授業では、ブンブブンと呼んでいます。

もちろん通分しようとした人は

解法はこんな感じ。

分数をうまく分解することでキャンセルしていきます。

下の問題のような二軒空きならば、2で割る必要があります。このくらいは中学入試の基礎問題としてメジャーではあるのですが。

いぜんにYT系の塾に通っている中学受験の生徒がこんな解き方をしていました。

分母の隣同士で同じ数字を消していくと、上の問題では分母は1と8しか残りません。だから分母は1×8=8になります。分子は1が7個残るので7になります。下の問題も同様に解けます。

最初にこの解き方を見たときには、、⁉️、、でしたが、これで答えが合うのですね。ただその証明は小学生には理解させることは難しいので、あまり使わせたくないものですが。

予備校でこのネタをやると、みんな面白がってくれます。しかし大学受験では、分母の隣同士が同じ数字にならないこともありますし、数列ばかりではなく、積分などにもブンブブンは登場するので、しっかりとやり方は理解しないといけません。

ちなみに中学入試の問題で、分母の隣同士が違う数になる問題は、今のところ私はみたことがありません。

いくた