（熱）緩和時間

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美容皮膚科ペルラクリニック神宮前院長の本田　淳です。

当院は、院長が診察から治療まで一貫して施行すること（ワンドクター制）を特徴としています。

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以下本文となります。

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以前、Xにポストした内容ですが、備忘録として

一般的に、（熱）緩和時間という用語の定義について、「非平衡から平衡に至る過程で、初期値の1/e（ネイピア数の逆数約36.8%）までの減衰に要する時間」と記述されることが多いので、色々と戸惑うことが多かったのですが（物理等に疎い私だけかもですが笑）

表にすると、こんな感じで、Anderson らは、ガウス分布のFWHMの定義と（略

数値的スケールの0.69τ というのは、

(T(t50) - Tenv) / (T0 - Tenv) = 0.5

これを解いたものです

t50 = τ ln(2)

T(t)：時刻 tにおけるターゲットの温度

t50：初期値の50%に減少する時刻

Tenv:：環境温度（平衡温度）

T0:：初期温度

τ：本来の熱緩和時間

数式表現

本来 τ = ρcpL²/k ΔT(t) = ΔT₀exp(-t/τ)

Andersonら τ₅₀ = ln(2)・ρcpL²/k ΔT(t) = ΔT₀exp(-t/τ₅₀)

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美容皮膚科医の日常ーペルラクリニック神宮前院長　本田淳