効率的フロンティア
昨日の記事と内容は同じですが若干深彫りしたものです。
過去の30年ぐらいの統計から大体各資産のリターンとリスクは下記の通りであることが知られています。
資産クラス リターン リスク
国内株式 6.0% 21.00%
国内債券 1.5% 5.00%
外国株式 7.0% 19.50%
外国債券 2.5% 12.50%
国内REIT 5.0% 10.00%
外国REIT 2.0% 1.00%
リターンとは過去の平均から見込まれる平均収益で日本株の場合、投資すると平均6％得します。上記数値から分かる事として統計的には日本株より外国株式の方が効率的な市場であり、国内債券や株式より国内REITの方が効率的な市場と言えます。REITについては30年の歴史が無いのでその点は何とも言えませんが。
一方、リスクとは標準偏差σであり日本株式の場合1年後に平均リターンの+6％±21％以内に収まる確率が68％となります。下記の数字は正規分布に基づくものと仮定した際の確率統計論に基づく決まりごとです。
1年後1×σ以内に収まる確立68％
1年後2×σ以内に収まる確立95％
1年後3×σ以内に収まる確立99.7％
1年後4×σ以内に収まる確立99.994％
全部を株に投資しても2σに相当する+6％-42％＝-36％以上損をする確立は5％しかない計算になりますがあくまでも確率統計論で机上の空論です。昨年は実際に日経平均が15000円から9000円になり40％以上下落しており下落幅は2σを超えています。ですので世間では100年に1度の大暴落などと言っていますが、本当にそうなのかは疑問です。実際には株式市場、特に暴落時は正規分布に従っていないということだと思います。
ITバブル崩壊とか大恐慌とか100年に1度以上に暴落は存在するような気がしますし、暴落時は心理的な問題などで恐怖売りとか投売りとか強制終了とかパニック売りとか売りが売りを呼んで2σから3σへ下落したり3σから4σへ下落する可能性は正規分布より高いと思います。まあ、下がりすぎたらそのうち是正されて最終的には正規分布っぽくなるんだと思いますが。
こう考えるとポートフォリオなどどうでも良く思えてきますが、ここでは株式市場が正規分布に基づくと仮定してリスクを最小化してリターンを最大化するポートフォリオについて考えています。
タロットの効率的フロンティア計算シートというので色々な組み合わせを試してみましたが最適なのは、
①リスク5％でリターン3％
②リスク10％でリターン5.2％
③リスク20％でリターン7％
ぐらいが最適なリスクリターンになる気がします。中にはリスクが5％なのにリターンが2％しかないポートフォリオもありますがそれは良くないポートフォリオとなります。リスクが5％ならリターンは3％ないと効率悪い。
全体的な傾向としてリスクは倍になってもリターンは倍にならない。そしてリスクをいくら上げてもリターンは頭打ちになる傾向にあります。リスク10％リターン5.2％ぐらいが最適な配分のような気がします。
過去の30年ぐらいの統計から大体各資産のリターンとリスクは下記の通りであることが知られています。
資産クラス リターン リスク
国内株式 6.0% 21.00%
国内債券 1.5% 5.00%
外国株式 7.0% 19.50%
外国債券 2.5% 12.50%
国内REIT 5.0% 10.00%
外国REIT 2.0% 1.00%
リターンとは過去の平均から見込まれる平均収益で日本株の場合、投資すると平均6％得します。上記数値から分かる事として統計的には日本株より外国株式の方が効率的な市場であり、国内債券や株式より国内REITの方が効率的な市場と言えます。REITについては30年の歴史が無いのでその点は何とも言えませんが。
一方、リスクとは標準偏差σであり日本株式の場合1年後に平均リターンの+6％±21％以内に収まる確率が68％となります。下記の数字は正規分布に基づくものと仮定した際の確率統計論に基づく決まりごとです。
1年後1×σ以内に収まる確立68％
1年後2×σ以内に収まる確立95％
1年後3×σ以内に収まる確立99.7％
1年後4×σ以内に収まる確立99.994％
全部を株に投資しても2σに相当する+6％-42％＝-36％以上損をする確立は5％しかない計算になりますがあくまでも確率統計論で机上の空論です。昨年は実際に日経平均が15000円から9000円になり40％以上下落しており下落幅は2σを超えています。ですので世間では100年に1度の大暴落などと言っていますが、本当にそうなのかは疑問です。実際には株式市場、特に暴落時は正規分布に従っていないということだと思います。
ITバブル崩壊とか大恐慌とか100年に1度以上に暴落は存在するような気がしますし、暴落時は心理的な問題などで恐怖売りとか投売りとか強制終了とかパニック売りとか売りが売りを呼んで2σから3σへ下落したり3σから4σへ下落する可能性は正規分布より高いと思います。まあ、下がりすぎたらそのうち是正されて最終的には正規分布っぽくなるんだと思いますが。
こう考えるとポートフォリオなどどうでも良く思えてきますが、ここでは株式市場が正規分布に基づくと仮定してリスクを最小化してリターンを最大化するポートフォリオについて考えています。
タロットの効率的フロンティア計算シートというので色々な組み合わせを試してみましたが最適なのは、
①リスク5％でリターン3％
②リスク10％でリターン5.2％
③リスク20％でリターン7％
ぐらいが最適なリスクリターンになる気がします。中にはリスクが5％なのにリターンが2％しかないポートフォリオもありますがそれは良くないポートフォリオとなります。リスクが5％ならリターンは3％ないと効率悪い。
全体的な傾向としてリスクは倍になってもリターンは倍にならない。そしてリスクをいくら上げてもリターンは頭打ちになる傾向にあります。リスク10％リターン5.2％ぐらいが最適な配分のような気がします。