単語帳でcenterとmiddleが一緒に出てきました。生徒から違いは何？と率直な質問がありました。良い質問です。
centerは日本語でも「ショッピングセンター(a shopping center)」とか、「センター街」とかでよく使いますね。
また、「円の中心」はthe center of a circleといいます。
「問題の中心（核心）」はthe center of the problemです。
では、middleですが、「ミドルエイジ(middle age)」とかボクシングの「ミドル級」とかがありますね。
「30代半ば」というときは、He was still in his middle thirties.と使います。
「道の真ん中」はthe middle of the streetでcenterは使えません。
「4月の半ば」はin the middle of April
「会議の途中で出ていく」はleave in the middle of the meeting
ですね。
こうした例の比較から考えられる結論は・・・
center →「円や球、物事全体の中心」
middle →「線や平面（の両端から）の中心」
と考えればOKです。
centerのイメージのコアはあくまでも、「円や球」にあるので「時間」には用いられませんが、middleはmiddle ageのように、「漠然とした時間の真ん中」を指すこともできます。日本語で「中」って覚えただけでは一生使い分けることはできないですよね。
間違ったカタカナ英語もあるので気を付けないといけないですが、カタカナ英語とか身の回りの英語のヒントを寄せ集めて、個々の事例から帰納的に英語を学んでいく、そんな学び方の可能性を今、考えているところです。