群馬の算額
今日は月に一度の数楽グループの例会でした。
メンバーの一人が先日 東北新幹線に乗ったときに
座席に置いてあった「トランヴェール」という雑誌に
「群馬。数学をめぐる旅へ！
凄いぞ、江戸のエンタメ」という記事を発見！！
ご自由にお持ち帰りください
とあったので、今日の例会用にと
持ってきてくれました＾＾
JR東日本が出しているこの雑誌
（東海道新幹線にはないよね）
東北新幹線沿線（？）を紹介しているようです
江戸時代の数学「和算」
和算家たちは、競い合い社寺に「算額」を
奉納したそうです
群馬県にはとてもさかんだったようで
たくさんの「算額」が残っているそうです
以前、わたしたちのグループも
「算額」にハマっていたことがあって
小田原へフィールドトリップに出かけたことがあります
算額って数学の問題と答えが
書いてあるのですが
漢字だし、読めないし、問題の意味すら分からない・・・（笑
「算額」って何？と思ってくださった方は
「群馬県和算研究会」（←クリック）のサイトを見てみてね
この「算額」の記事の最後に
「和算に挑戦！」ということで問題が載っていました
ここ（←クリック）の18ページです
問題は
いま、等脚台形の半分の図形ABCDがあります。
図形の線分BC上に、直角三角形ABEと直角三角形
DCEの矩（かね）が等しくなる点Eをとります。
直角三角形の一辺DE＝a、AE＝b、濶（かつ）＝d を
与えたときの辺BEの長さを求めなさい。
(＾ー＾* )フフ♪
矩（かね）ってなあに？
濶（かつ）って？？？(-。-;)
和算研究会の会長 小林龍彦さんによると
この問題は安政5年（1858年）に群馬県富岡市の
一之宮貫前神社に奉納した算額からの問題だそうです
初等幾何の知識で簡単に解ける問題ですが
使われている用語をいかに理解するかが
問題を解く鍵になります
楽しんでみてください
と書かれています
問題文の「矩（かね）」とは直角を表す語のようです
そういえば、昔 「矩尺（かねじゃく）」って見たことある
気がするね
ということで、∠AED＝90°を示しているのだろうと推測
となると
△ABEと△ECDは相似です
しかし、濶（かつ）が分からない
辞書（←クリック）には
「広い、広大な、心が広い」とあります
降参！（笑
素直に解答を見ました
濶は辺BCの長さを表しているそうです
だったら、d（辺BC）をａ：ｂの相似比で分ければいいのだから
求められます
答えを出してから解説を読みました
この問題の 矩（かね） が等しくなるとは
「∠ＡＥＤを挟む2つの鋭角が等しいことを表している」そうです
すなわち
∠ＡＥＢ＝∠ＤＥＣ
∠ＡＥＤ＝90° ではなかったのですね～
ははは・・・
わたしたちが出した答えと
解答の答えは一緒だったので
まぁいいか・・・(*＾ｍ＾)ｏ==3
頭の体操、楽しませてもらいました(＾ー＾* )フフ
雑誌を持ってきてくれたＴさん
ありがとうね～
メンバーの一人が先日 東北新幹線に乗ったときに
座席に置いてあった「トランヴェール」という雑誌に
「群馬。数学をめぐる旅へ！
凄いぞ、江戸のエンタメ」という記事を発見！！
ご自由にお持ち帰りください
とあったので、今日の例会用にと
持ってきてくれました＾＾
JR東日本が出しているこの雑誌
（東海道新幹線にはないよね）
東北新幹線沿線（？）を紹介しているようです
江戸時代の数学「和算」
和算家たちは、競い合い社寺に「算額」を
奉納したそうです
群馬県にはとてもさかんだったようで
たくさんの「算額」が残っているそうです
以前、わたしたちのグループも
「算額」にハマっていたことがあって
小田原へフィールドトリップに出かけたことがあります
算額って数学の問題と答えが
書いてあるのですが
漢字だし、読めないし、問題の意味すら分からない・・・（笑
「算額」って何？と思ってくださった方は
「群馬県和算研究会」（←クリック）のサイトを見てみてね
この「算額」の記事の最後に
「和算に挑戦！」ということで問題が載っていました
ここ（←クリック）の18ページです
問題は
いま、等脚台形の半分の図形ABCDがあります。
図形の線分BC上に、直角三角形ABEと直角三角形
DCEの矩（かね）が等しくなる点Eをとります。
直角三角形の一辺DE＝a、AE＝b、濶（かつ）＝d を
与えたときの辺BEの長さを求めなさい。
(＾ー＾* )フフ♪
矩（かね）ってなあに？
濶（かつ）って？？？(-。-;)
和算研究会の会長 小林龍彦さんによると
この問題は安政5年（1858年）に群馬県富岡市の
一之宮貫前神社に奉納した算額からの問題だそうです
初等幾何の知識で簡単に解ける問題ですが
使われている用語をいかに理解するかが
問題を解く鍵になります
楽しんでみてください
と書かれています
（スマホで写したので、少し歪んでます(;^_^）
問題文の「矩（かね）」とは直角を表す語のようです
そういえば、昔 「矩尺（かねじゃく）」って見たことある
気がするね
ということで、∠AED＝90°を示しているのだろうと推測
となると
△ABEと△ECDは相似です
しかし、濶（かつ）が分からない
辞書（←クリック）には
「広い、広大な、心が広い」とあります
降参！（笑
素直に解答を見ました
濶は辺BCの長さを表しているそうです
だったら、d（辺BC）をａ：ｂの相似比で分ければいいのだから
求められます
答えを出してから解説を読みました
この問題の 矩（かね） が等しくなるとは
「∠ＡＥＤを挟む2つの鋭角が等しいことを表している」そうです
すなわち
∠ＡＥＢ＝∠ＤＥＣ
∠ＡＥＤ＝90° ではなかったのですね～
ははは・・・
わたしたちが出した答えと
解答の答えは一緒だったので
まぁいいか・・・(*＾ｍ＾)ｏ==3
頭の体操、楽しませてもらいました(＾ー＾* )フフ
雑誌を持ってきてくれたＴさん
ありがとうね～