電磁気学の基礎(27) | ユーカリのブログ

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   We run into trouble if we try to apply Eq. 38 to a system that contains a point charge, that is, a finite charge q of zero size. Locate q at the origin of the coordinates. Close to the origin E^2 will approach q^2/r^4. With dv=4πr^2dr, the integrand E^2dv will behave  like dr/r^2, and our integral will blow up at the limit r=0.

 

 

 点電荷、つまり大きさのない有限の電荷qに式(38)を適用しようとすると厄介なことになる。座標系の原点にqをおく。原点の近くではE^2はq^2/r^4の形になる。dv=4πr^2drであるから、積分記号の中のE^2dvはdr/r^2の形になり、r=0の極限でこの積分は発散する。

 

 

 

    (つづく)