電磁気学の基礎(3) | ユーカリのブログ

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Outside the sphere the field is Q/r^2, where Q is the total charge on the sphere, equal to  4πr0^2σ.

Just outside the surface of the sphere the field stregth is 4πσ. Compare this with Eq. 28 and Fig. 1.23. In both cases Gauss' law is obeyed: The charge in E, from one side of the layer to the other, is equal to 4πσ.

 

球の外側の電場はQ/r^2である。ここでQは球の全電荷で、4πr0^2σに等しい。

球の表面のすぐ外側での電場強度は4πσとなる。この結果を式(28)[注]とくらべて欲しい。どちらもガウスの法則が満たされている。層の一方の側から他方に移ったときもEの変化は4πσである。

 

注)式(28)というのは、無限に広がる平面の上での電場 E=2πσを言っている。

(EA+EA=4πQ=4πσA)

これは電場が両方から出るので半分になるわけであるが、今考えているのは、球表面の薄い層を考えているので、反対側、つまり内側の電場はゼロであるので、そのまま4 πσとなるわけである。

 

今やってる部分は第1版にはなくて、第2版にある。     

意識したわけではないが、偶然である。

興味深かったので。

実は電磁気は第3版まであるんだが、訳書は2版までだと思う。

 

 

 

 

    (つづく)