Outside the sphere the field is Q/r^2, where Q is the total charge on the sphere, equal to 4πr0^2σ.
Just outside the surface of the sphere the field stregth is 4πσ. Compare this with Eq. 28 and Fig. 1.23. In both cases Gauss' law is obeyed: The charge in E, from one side of the layer to the other, is equal to 4πσ.
球の外側の電場はQ/r^2である。ここでQは球の全電荷で、4πr0^2σに等しい。
球の表面のすぐ外側での電場強度は4πσとなる。この結果を式(28)[注]とくらべて欲しい。どちらもガウスの法則が満たされている。層の一方の側から他方に移ったときもEの変化は4πσである。
注)式(28)というのは、無限に広がる平面の上での電場 E=2πσを言っている。
(EA+EA=4πQ=4πσA)
これは電場が両方から出るので半分になるわけであるが、今考えているのは、球表面の薄い層を考えているので、反対側、つまり内側の電場はゼロであるので、そのまま4 πσとなるわけである。
今やってる部分は第1版にはなくて、第2版にある。
意識したわけではないが、偶然である。
興味深かったので。
実は電磁気は第3版まであるんだが、訳書は2版までだと思う。
(つづく)