目的
十分な大きさの無いビデオライトで撮影対象を照らすとどうしても中央が明るく周辺は暗くなってしまいます。例えばこのゴーヤの写真は右側と左側が暗くなっています。
普通の写真ならこのままで問題になることはまずありませんが、例えば隣り合ったふたつの写真を連結したりすると、明るさのムラが目立ち無視できなくなります。これを元に戻します。
基本：Photoshopで明度調整
本題に入る前にまず予備知識の整理です。
真っ黒な画像に半径100ptの円と横幅200ptの長方形でドア形の選択範囲を指定します（図１）
この選択範囲に対して「境界をぼかす／半径25pt」を指定すると、下の図２のように選択範囲が表示されますが、これはぼかした範囲の外側を示すものでも内側を示すものでもなく、概ね中央部分を示しています。
ぼかした範囲全体を青くハッチングしたのが下の図３です。
この選択範囲に対して、「イメージ」「色調補正」「明るさ」で明るさを＋５０とすると下の図４のようにぼかしの範囲にグラデーションを掛けたように明るくなります。
普通の安い液晶ディスプレイだと図４の結果はどうなっているのか判りにくいと思います（目の錯覚もあります）。そこで、「スポイトツール」を使って、いろいろな場所の色を拾って明度を確認してみます。
図５のように、ぼかしの範囲に入っていない中央部分はどこを取ってもRGB各50で、確かに明るさが丁度+50されたことが確認できます。ぼかしの範囲は外にゆくにつれ徐々に暗くなり、ぼかしの範囲の一番外側で０（真っ黒）になっています。一番最初に指定した（境界をぼかす前の）選択範囲の位置で値は中心の25(50の半分)になっています。
以上で、指定した選択範囲をぼかした上で明度調整した結果がどうなるのか、仕組みが理解できたと思います。次にこの方法を使って実際に写真の明度調整をやってみます。
本題：写真の明度調整作業
まず、写真の「どこを」「どのくらい」調整したいのか確認します。ディスプレイを見ても目の錯覚で間違えますから、スポイトツールで確認します。はじめのゴーヤ写真を見ると、右端と左端が暗く、直線的なことが判ります。背景の茶色部分で確認するのが便利そうなので、スポイトツールで吸った色の明度の値を（カラーピッカー等で）確認します。その結果が次の図です。
195 215 235 264 284 289 273 258 229 187 173
と、肉眼ではあまり気にならなかった明度の変化が数値にすれば一目瞭然です。
左側は大体20ステップで200から280まで、右側は大体25ステップで180から280まで直線的に変化しています。
まず左側を修正します。最終的に280の明度を目指すとして、+80から段階的に+0までになるよう、選択範囲を決めます。選択範囲は、ぼかしたい範囲ではなく、ぼかしたい範囲の中央部分を指定します。
次に選択範囲をぼかします。ぼかすのはぼかしたい領域の幅ではなく、幅の半分です（図７の195-215-235 あたりの範囲の幅の長さ)。
最後に、明度調整します 280-200=80なので +80 して明るさを280あたりに揃えます、と言いたいところですがRGBで +80なので約1/3の +27くらいで丁度いいはずです。その結果が図８です。左端が中央部と同じくらい明るくなりました。
同様に、右端も180から280までを280に揃えます（図９）
明度は揃ったものの、全体に明るくなりすぎたので、適当に修正して完成
最初の写真と比べて何が変わったの？というくらい肉眼では違いが判りにくいですが、並べてみれば判ります。下が元の写真。使った例が悪かったですね。
ちなみに、この方法ですと、元の画像を書き換えてしまうので、元の画像は書き換えずにフィルターだけ作りたいという場合は、レイヤに対してトーンカーブを付けるようなこともできるみたいですが、やり方わかりません（私のPhotoshopは古いのでできないようです（？））。