本シリーズの略記号＜AA||AB＞は、次の積分です。
＜AA||AB＞を求めるには、次のMullikenの近似式を使う方法もあります。
しかし本シリーズでは、＜AA||AB＞を積分して求めます。
次の積分Iを求めます。
()内の積分をI’とおきます。
そしてIは次のようになります。
I’は、「水素分子の定積分(4-1) 」で次のように既に得られています。
このI’を代入するとIは次のようになります。
このIを電子２で積分します。
１．計算前の設定
●座標●
上の積分の式を見ると、核Aと核B、そして電子２の３個です。電子１はありません。ゆえに下のようなXZ平面を考えて座標を設定します。核Aと核Bの核間距離ｒABはボーン・オッペンハイマー近似より定数とします。
●XYZ(デカルト)座標と同焦点楕円球座標との関係
●変数の範囲
●体積要素
●電子軌道
テンプレートの関数には核Aと核Bに同じものを使います。次の規格化された水素原子の１ｓ電子軌道を使います。
核A の関数は次のようになる。
核B の関数は次のようになります。
2．計算
Iを計算します。
rA2とrB2を再掲します。
rA2＋rB2は次のようになります。
３rA2＋rB2は次のようになります。
Iに代入します。
rA2は後で代入します。α=rAB/a0とおきます。
ここでI''1、I''2、I''3を次のようにおきます。
Iは次のようになります。
そしてI''1、I''2、I''3を積分します。
I''1を積分します。
積分を計算します。
MyLibrary 2-3-2
マイライブラリー2-3-2を、μ→μ2、ν→ν2、と置き換えます。
I''1に代入します。
積分を計算します。
MyLibrary 1-1-2
マイライブラリー1-1-2を、μ→μ2、と置き換えます。
I''1は次のようになります。
水素分子の定積分 5-2 へ続く