波動関数一覧
規格化された全波動関数、つまり水素原子の「電子軌道」の波動関数は、関数Ｒ、関数Θ、関数Φ、この3個の関数を掛けて求めます。
主量子数ｎ、方位量子数ℓ、磁気量子数ｍは、次のような値をとります。
水素原子の「電子軌道」の波動関数を求め、以下の2表に一覧にしています。
極座標での水素原子の波動関数（n=1, 2）
極座標での水素原子の波動関数（n=3）
上表は波動関数を球面座標で表わしていますが、次の関係式を使うと、波動関数をXYZ座標で表わすこともできます。
XYZ座標で電子( x1, y1, z1 )、陽子( x2, y2, z2 )とおきます。重心は原点( 0, 0, 0 )です。
換算質量(reduced mass)mrは次のようにおきました。
そこで次の様におきます。
図中のｒ1は次の様に表わせます。
ほとんど１です。
XYZ座標の電子( x1, y1, z1 )は、球面座標(ｒ, θ, φ)で次の様に表わせます。
今、電子の状態だけを使っていますので、電子の座標を( x1, y1, z1 )→( x, y, z )と簡略表示にします。次の様に表わせます。
波動関数を、XYZ座標表示にします。
XYZ座標での水素原子の波動関数（n=1, 2）
XYZ座標での水素原子の波動関数（n=3 [l=0,1] ）
XYZ座標での水素原子の波動関数（n=3 [l=2] ）
