(1) まず、下の図１～図５が一筆書きで書けるかどうかを判定してください。
(2) ところで、一筆書きとはどんなものかを説明してください。
(3) では、ある図形が一筆書きで書けるか書けないかを簡単に判別する方法を編み出してください。
さらに、一筆書きが出来る図形の場合、その手順を説明してください。
今日は、その 《解答編》 です。
(1) 順に、○ × ○ ○ ×
図１はどこから始めても一筆書きできます。図３は二等辺三角形の底角の部分、２カ所のうち片方からスタートすれば、もう片方でゴールします。図４は右下か左下、そのどちらかからスタートすれば、反対側でゴールします。
図２と図５はどうやっても一筆書きできません。
(2) ここで思い出したように「ところで、一筆書きって何だっけ？」を確認しようということです。
文章例は、
文章例は、
ある点から線を書き始めて、ペンを紙から離すことなく、つながった１本の線で書くこと。
なお、同じ線を２回通ってはならないが、交差してもよい。
・・・・・こんなんでどうでしょ。。。
(3) (1) をやれば見えてくるんじゃないでしょうか。答えは、
奇数本の線が出ている頂点が２つ以下なら一筆書きできるが、奇数本の線が出ている頂点が３つ以上あると一筆書きできない。
奇数本の線が出ている頂点が２つの場合、その片方の頂点からスタートすれば、後は任意のルートを通って、もう片方の頂点でゴールする。
これがわかれば、図６のようにやや複雑な図形でも、一筆書きできるかできないかすぐにわかりますね。