純烈
ちがうから！
はい、今日もやってやったやってやった。
今回は混同すると困るので、
順列のみを扱う。
子どもたちに聞かれたら説明できる？
組み合わせと何が違うか。
順列とは「並び替え」である。
したがって二回同じものが出てこない。
この性質が重要だ。
とりあえずこの違いを共有しよう。
樹形図書けば絶対とけるのだが、時間ないじゃん？
ってことで、順列で解けるものは順列でとく。
このとき並べ方なら順列である。
以下、図版はすべて
こちらからお借りした。
すっごいレベル高いので
これ読め！でもいいが、
一応私の言葉で翻訳しておく。
たとえばこれ
この5人から選んでいくと、
どんどん人数は減っていくよね?
樹形図で確認させてもいい。
なので、
5通り、4通り、3通り…となる。
親世代なら5!と教わってるやつ。
カウントダウン型と呼ぼう。
要するに一度使ったら２度目は使えないものが
順列である。
で、こうなる
では変化球
とこうなる。「5通り」が消えている。
さらに、
選択肢が減るから減る。
当たり前の話。
つまり、固定されたら除外するってことで
普通の並び替えになる。
ではこう言う条件は？
AとBをセットにしてカウントダウン。
そうするとやはり5通りではなくなる
が、
最後に
ABとBAの2通りがあることを忘れないように
さらにめんどくさくする
ここまでを理解してないと
うわーめんどくせぇ！で終わる。
だけど、
集団としてとらえたら
［（ACB）,D,E］だから3つで十分。
となる。
3！=3×2×1とカウントダウンしたあと、
ACBとBCA５の2通りをかければよい。
で、この場合。
こないとか言い出したよ。
こういうのを補集団という。
ここで補数の話をしたい。
例えば11の補数は？と言われたら、
100-11=89である。
こう言うふうに足して一桁上がるのが補数。
補集団なら全可能性から引き算すればいい。
だから
5,4,3,2,1と並べた場合、
5×4×3×2×1=120通りあるんだけど、
ここからさっきの
AB固定の回数を引けばいいってことになる。
「〇〇じゃない」と言われたら、
全体から「〇〇を取り除く」と考えること
これが中学受験では極めて大事。
でこうなる。
じゃ、この場合
これは黒の碁石３つの区別や
白の碁石2つに名前がない。
というわけで順番が決まらないから、
組み合わせということになる。
では、
後編に続くッ！
©️お受験のお医者さん