さて前回の順列
に続いてのお話は組み合わせだ。
このサイトの図版がとってもわかりやすいので、
必ず訪問してアクセス増やすこと。
見て欲しくて書いてるのだから。
そしてうちにはイイネを忘れるな。
うちはアクセスどうでもいい。
イイネがないのはゴミとして消すだけ。
区別しない並べ方
というわけで前回の末尾についてた話。
これじゃ黒黒黒の区別がつかない！
ほらわかんない。
このように区別がつかない場合を
「組み合わせ」と呼ぶ。
そうするとこうなる。
前回の順列と同じカウントダウンだが、
個数が違う。
5×4の2個しかない。
さらに割り算してる。
これは白の場所が2個だから2×1が分母にくる。
正直慣れるまで時間がかかるので、
授業日の翌日から親が教えてあげたほうがいい。
意味不明になる。
組分けテストを考えると、これは危険な単元
また一つを固定しよう。
前回は選択肢が一個減っていたね？
今回も同じ。お子さんはこういうのに安心する。
初手が4で、やはり2個しかかけない。
二カ所固定は？
予想が正しければ、
「2個セットで決まってるから残りだけでやればいい」
するとこうなる。
あっれーと思うだろう。
うるせぇ、思え！思うんだ！
自分は神だと、全知全能の神だと宇宙からの電波が
ry
取り乱しました。
この3個の穴のどこに白入れるか、
だから3通りになる。
この辺で気づいてほしい。
あれ？解き方が問題文で大きく変わるな、と。
そうなのだ。
場合の数の厄介さは5P2の理解だとか、
N！の理解ではなく、
問題文のわずかな変化で順列になるか、
組み合わせになるか、
もっと単純に解けるか変わることにある。
つまり子どもがこの単元ができない場合、
「やり方わかってるのにテストできないな」と
ならないためには、
よく読んで条件整理をしないといけない。
ぶっちゃけ、碁石を実際に描いてみたり、
お家でオセロつかったりして想像を
いかに実体化させるかで勝負が決まる。
だからこの場合も、
白だけは決まってるのだから
先頭、二つ目、三つ目、そして左右の入れ替えで
4通りとなる。
※黒碁石を4×3/（4-3）!としても同じ
じゃ、これ
と、全部で3個の群衆団だから3通り。
こういう「〇〇じゃない」なら
補集合使うと
さあ、最後の話だ。
この場合、区別して並べるわけでもなく、
区別しないで並べるわけでもない。
となると残されたのは樹形図となる。
これを「分配」という。
誰も入らなくてもいいってのがポイント
可能性を書きだす。
ではテントに区別があれば？
ここで貼れる画像に限界がきた。
残りは自分で確かめてほしい。
こちらからさらに細かい説明も見られる。
いずれにしても重要なのは、
場合の数では読解力が問われるということだ。
漫然と読んでたら答が浮かぶなんてことはない。
普通の問題でも
あれこれ面積図じゃないの？いやてんびん図か？
と考えながら解かないと、
58の壁を超えることはできないのだ。
これがこの「場合の数」の指導の難しさで
ぶっちゃけ講師がクソだとうまく説明できない
お家での家庭学習で、
順列か、組み合わせか、それとも樹形図か。
これをクイズ形式で子どもに当てさせることをおすすめしたい。