5年下になってから、週テストや組み分けテストの平均点が異常に高く、驚いています。夏期講習で「比」を先行した影響が大きいと思います。我が家でも算数の学習時間は5年上よりも減りましたし、理解するまでの時間は短くなっています。
5年下の山場は、「第14回 立体切断」だと思っています。切断の問題は女子が苦手の分野という噂があります。
速さの問題は、4年下と5年上で習いますが、我が家では下記の方針で解いています。
- 4年下
線分図で解く - 5年上
ダイヤグラムで解く <- おかげでダイヤグラムを書くのが速くなりました。
比が混じった5年下の速さの問題では、下記の方針で解いています。
- 問題に実際の値(例えば、100m, 分速50m, 5秒)が1つだけ記載している場合
-> 線分図 - 問題に実際の時間(例えば、5秒)が記載されていて、速さの比が求められた場合
-> 線分図 (見なしの距離を使う) - 問題に実際の値(例えば、100m, 分速50m, 5秒)が2つ以上記載している場合
-> ダイヤグラム
当然、例外もあります。
ご参考までに。
<追記>
第7回週テストの問題から抜粋
1本の道にそってPさんの家、Qさんの家、PさんとQさんが通う学校があります。
また、Pさんの家とQさんの家は910mはなれていて、Qさんの家と学校は1092mはなれています。
PさんはAM 8:05に家を出て、一定の速さの自転車で学校に行きます。
Qさんは毎朝一定の速さで歩いて学校に行きますが、家を出る時刻は決まっていません。
今週の月曜日と火曜日のQさんの通学のようすは次の通りです。
- 月 : AM 8:00に家を出て、その後AM 8:13にPさんに追い越されました。
- 火 : AM 8:06に家を出て、その後AM 8:11 12秒にPさんに追い越されました。
(1) PさんとQさんの速さの比を求めなさい。
問題には線分図が書かれているため、それに釣られて線分図で解こうとしましたが、解けませんでした。(x,yを使って、数学的に解きました。)
前述の方針では、実際の値(AM 8:00, 910m)が2つ記載されているので、ダイヤグラムで解くとなります。
ダイヤグラムに慣れていないと難しい作図になります。ポイントは下記の通りです。
- いきなり線を書かない。わかっているところを・(黒点)する。
- どちらの速さが速いのかを文章から読み取り、傾きを決める。
- 黒点通しをまっすぐつなげる。(まっすぐ線が書けるように練習しましょう。)
解答ですが、
・復習ナビでは、線分図
・解答を解説は、ダイヤグラム
と2種類の解答でしたが、ダイヤグラムがわかりやすかったです。
特に、Pさんの家からのダイヤグラムではなく、Qさんの家からのダイヤグラムは目から鱗が落ちました。ダイヤグラムの作画の難易度が下がります。
時計算のダイヤグラムに似ていますね。2本の平行な線があるので、その時間差は一定であることを利用しています。