「スーパー三角形」おもしろいネーミングですね。
このおうぎ形の面積を求めるためには中心角が必要ですが、その代わりに弧の長さが与えられています。
おうぎ形の面積 ＝ 半径(r) × 弧の長さ(l) ÷ ２
三角形の面積の公式に似ているので、スーパー三角形の公式と呼んでいるようです。
5年上 第9回 算数「円の回転・転がり移動」でセンターラインを習います。
センターライン x 直径で面積を出す方法です。(例外はありますが･･･)
それではこのセンターラインを使って、おうぎ形の面積を求めるとどうなるのでしょうか？
半径の半分(r ÷ 2)がセンターで、その弧の長さは半分(l ÷ 2)になります。直径にあたる箇所は半径(r)ですね。
これを代入すると、r × l ÷２となり、スーパー三角形と同じ公式となります。
2つ覚えるのではなくて、1つの公式からいろいろなところに適用できると「算数は暗記ではない」となり、楽になると思います。
センターラインという言葉よりもパップス・ギュルダンの定理の方が便利かもしれません。
パップス・ギュルダンの定理は回転体の体積を求めるときに使います。
回転体の体積 ＝ 重心の移動距離 × 面積S
ここの面積Sを直線の長さに、線の重心は中心ですので、センターラインと同じです。
小学生に三角形の重心を求めるのはちょっと酷かもしれませんが、式はとても簡単です。
足して、3で割るだけです。
さらに脱線すると、足して３で割るのは断頭三角柱で使う技です。
このようにつながりがあると、覚えやすいし、興味を持ってくれると思います。
ただ、断頭三角柱は中学で習う単元ですし、パップス・ギュルダンの定理は積分を習う高校の単元です。
いつも思いますが、中学受験の出題範囲はどこまでなんでしょうね。