相続放棄ができる期間については、「自己のために相続の開始があったことを知った時から３か月以内」にしなければならないと民法で定められています。
だたし財産調査に期間を要するなどの実情があれば、家庭裁判所に期間伸長の申し立てをすることはできます。
問題は、３か月を経過してしまったあとに相続放棄できるかどうかですが、一定の場合にはできるとした判例があります。
昭和５９年４月２７日最高裁判決
『相続人において相続開始の原因となる事実及びこれにより自己が法律上相続人となつた事実を知つた時から三か月以内に限定承認又は相続放棄をしなかつたのが、相続財産が全く存在しないと信じたためであり、かつ、このように信ずるについて相当な理由がある場合には、民法九一五条一項所定の期間は、相続人が相続財産の全部若しくは一部の存在を認識した時又は通常これを認識しうべかりし時から起算するのが相当である。』
ポイントとしては、
①相続財産（借金も含めて）が全くないと信じたこと
②相続財産（借金も含めて）がないと信じるについて相当な理由があること
③相続財産（借金も含めて）があることを知ってから３か月以内であること
の場合には相続放棄を認めてよいということです。
例えば、父親が死亡したことは知っていたが、財産については何もなく、借金のことも知らずにいたところ、３か月の期間を経過したあとに、債権者から相続人に対して請求が来た場合です。
この場合、請求によって借金（マイナスの相続財産）のことを知ったわけですから、その時から３か月以内であれば相続放棄できることになります。