事故って消してしまったので上げ直し
記事の要約
・戦士の強化を「勝率」という観点から新たに検証。
・兜は期待値で、攻撃力+1は勝率で優る。
・それぞれの特性を理解し、状況に応じた強化を選ぶ必要がある。
前回の記事で、戦士の各種強化を「期待値」という観点から評価した。その結果、単独の強化では兜＞攻撃力+1＞ダイスの順に強力であること、ダイスは兜と組み合わせることによって、攻撃力+1よりも効率的な強化になることが明らかになった。
その後、強化の評価観点はもうひとつあることに気が付いた。それが今回導入する「勝率」である。
このゲームの戦闘システムでは、攻撃値の高い方が、低い方に対してその差だけダメージを与える。どれだけこちらが高い値を出そうとも、相手がそれを上回ってしまっては意味がなく、ダメージを与えられないのだ。
ここで、「敵に1以上のダメージを与えられる確率」が重要であることがわかる。これを「勝率」と定義しよう。勝率は、自キャラの敵キャラに対する相対的な強さで決まるので、この記事では例によって雑魚キャラのゴルに対する勝率を扱うことにする。
勝率の求め方はだいたい以下のような感じになる。
まず、ゴルの攻撃値は4,5,6,7,8,10,12,14のいずれかの値を取る。ここでは攻撃値4の場合を考えよう。ゴルの攻撃値が4になる確率は8.3 %である。
これに対して戦士がダメージを与えるには、攻撃値5以上を出さねばならない。初期状態の戦士は攻撃値3,4,5,6,7,8のいずれかを取る。このうち5以上の攻撃値を取る確率を計算すると96 %である。
次にこのふたつを掛け合わせる。こうすることで、「ゴルの攻撃値が4になり、戦士がそれにダメージを与える確率」が求められる。だいたい 8%くらいである。
この計算を、ゴルの攻撃値すべてに対して行う。こうすることで、初期状態の戦士のゴルに対する勝率が求められる。
さて、期待値では最強であった兜は、勝率においても最強なのだろうか？
以下に、戦士の各種強化による期待値および勝率の変化をまとめた。
なかなか興味深い結果である。
まず、上半分を見てもらいたい。期待値では兜が最強と目されていたが、勝率では攻撃力+1が優っている。これが意味するのは次のようなことだ。100回戦闘すると、与えるダメージ量は兜の方が多い。一方、ゴルにダメージを与える回数は攻撃力+1の方が多いのである。
このからくりはこうだ。兜は特定の出目を飛躍的に強化する。たとえば「１１１」という出目は初期状態ではただの1だが、兜をかぶれば3になる。実に3倍もの強化である。6をふたつそろえれば12という大ダメージも叩き出せる。一方で、「１２３」のようなゾロ目を含まない出目は初期状態と何も変わっていない。兜は強化の仕方にムラがあるので、その分だけ結果も分散するのである。
一方、攻撃力+1は強化の幅こそ小さいものの、全ての出目を等しく底上げする。1だった出目はすべて2に、6だった出目は全て7になる。この安定感が攻撃力+1の強みだ。但し、ゴルを一撃で葬るなどの派手な大技を決めることは難しい。
さらに下半分。期待値では最高であった「兜+ダイス」が、勝率では最低の値を出している。期待値では1以上劣る「攻撃力＋ダイス」にすら負けているのである。これはなかなか驚くべき結果だ。勝率で最高を記録したのは、「攻撃力+2」（攻撃力強化を2回行う）で、実に8割近い勝率を誇る。
ここで重要な事実が明らかになった。期待値と勝率は必ずしも相関しないのである。
さて、戦士の強化についてさらに知見を深めることができた。「勝率」という概念を導入することで、前回記事ではいらない子のように扱われていた「攻撃力+1」にも、立派な存在意義があることがわかったのだ。逆に、兜を用いた強化の「安定感に欠ける」という弱点も明らかになった。
さて、これらを踏まえたうえで戦士をどのように強化すればよいのだろうか?
残念ながら、その一般的な答えはない。状況次第で最適な強化は変わるのである。
たとえば、パーティーにおいて戦士が担う役割が重要だ。雑魚狩りに特化するために安定感を求めるのか、ボスに対する火力を追及して爆発力を選ぶのか。また、パーティーの構成も見る必要があるだろう。ダイス操作能力を持つ魔術師と共同攻撃を行えば、兜を生かせる確率は飛躍的に上昇する。
この記事の目的は「答え」を提示することではない。答えの「根拠」を提示することだ。「なんとなく兜とダイスを組み合わせると強い」と思ってプレイするより、「兜とダイスを組み合わせると期待値が1.2上がる。勝率は68%と低いが、そこは魔術師で補おう」と考えながらプレイする方が判断に自信が持てるし、プレイ後の振り返りもしやすい。
この記事がその一助となれば幸いである。
