Work out
問題を解決する的な感じです。
I have to work my problem out.(自分の問題を解決しなければならない)
そして
Make up
化粧の
メイクアップするって意味もありますが、
仲直りとか埋め合わせをつするって意味もあるようです
Did Tom break up with his girl friend?（トム彼女と別れたの？）
No, he didn't. They worked their probrem out. And they made up last week.
（ううん、別れてないよ。ちゃんと問題解決して先週仲直りしたみたいよ
）
ちなみにworkoutはジムとかでするトレーニング
のことこです。
ややこしー
※日本語訳は直訳でないです。