水準測量から「衛星測位」へ ２

　　標高とは？　　　（続き）

　＊＊　楕円体高、地心直交座標系

　　ＧＰＳ観測では地球楕円体から測った観測点までの高さ

　「楕円体高」を正確に決めることが出来ます。
　　標高は楕円体高－ジオイド高で近似出来ます。

　　ＧＰＳでは地球の重心を原点Ｏにとった「地心直交座標系」で
　位置決めをします。
　
　　「地心直交座標系」というのはＸ軸は東経０度の子午線と赤道の
　交点を通り、Ｙ軸は東経９０度の子午線と赤道の交点を、Ｚ軸は
　北極点を通る、原点Ｏで互いに直交する３つの軸を持つ座標系
　のことです。

　　この座標系で測った観測点の値を使って地球楕円体の上の高さ

　を計算するのです。これが「楕円体高」です。

　　基準面として地球楕円体を選ぶと基準面が数学的に簡単な式で

　表せて滑らかな形状をしているので、楕円体高は測地学、地図、

　測量分野での計算に欠かせない高さとなっています。

　　（だからまたどのように楕円体を定義するかで変わってくる
　　ことになります。日本が採用している楕円体は「ＧＲＳ８０楕円体」
　　というものだそうです。この定義などはＮＥＴを参照。）

　　　＊＊　日本測地系、世界測地系

　　三角点の一つ一つには経緯度と高さを記録した公式の記録

　「基準点成果表」があり、従来は高さとして標高だけが記入されて

　いましたが、２００２年からは標高に加えてジオイド高が記載され

　るようになっています。

　　０２年は測量法が改正され、緯度経度、高さの決め方をこれ

　までの「日本測地系」から「世界測地系」へ切り替えることに

　した年です。

　　日本測地系の「日本経緯度原点」は港区麻布台にあり原点を

　「東経139度44分28秒8759、北緯35度39分29秒1572」
　と（見事に半端な数字で）定義しています。
　日本の測量を始めるのに、グリニッジと赤道からいちいち測り

　始めるわけにはいかないのです。

　　これは間接的に経度と緯度の０点を決めていることになりますが、

　世界各国も同じです。
　　しかし残念ながら世界各国の定めた０点はぴったり一致しな

　かったのです。
　
　　近代的な測地測量が始まった当時の各国は「ジオイド面」が細か

　く見ると複雑な凹凸を示し「基準としては少しふらつく」ことを

　無視して、それぞれの都合で経緯度原点を決めていたらしいのです。
　　(凹凸について少し触れましたがこれを理解するのは難しい。）

　　今は「１０秒や２０秒の狂いを無視」できる時代ではないのです。
　とりわけこれだけグローバルな交通網（航海、航空）が発達する
　ためには統一された経緯度の決め方をしないと困るのです。
　船は座礁するし、航空機は飛行場に着陸できない。
　　それで同じ目盛りを同じ場所に固定した「世界測地系」を導入
　する国々が増えているのです。

　　日本測地系から世界測地系へは緯度で＋８～１８秒、
　経度で－５～１６秒補正が必要です。　

　　今の地図には二つの緯度経度が記入されています。


　　（補足）

　　標高というのはあくまで重力の上下方向の距離ですが、楕円体高

　は地球楕円体に接する平面を考えてそれに立てた垂線の方向で測る

　ので高さを測る方向が微妙にずれている。　　
　
　　それで重力の向きに沿って立てられた東京タワーの場合、
　てっぺんは真下よりも２．４ｃｍだけ南東にあるということに
　なるのだそうだ。スカイツリーはもっとずれることになるのだろう。

　　（当然のことながら、3000m、8000mもの高さの天辺はさらに

　　相当ズレるわけだ。

　　＊これが「楕円体高ージオイド高」が標高そのものではなく

　　　「近似」という理由な訳だ。）

　　（CF　『地球が丸いってほんとうですか？』　　

　　　　　　　　　　　　　大久保修平編著、　日本測地学会監修。
　　　　　この本は難しいですがとても興味深いです。）