DOMStorageはCookieの容量不足や不便な点を解決しようと策定されたローカルストレージに関する規格です。DOM Storage とは、 Web Applications 1.0 仕様で導入された ストレージに関する一連の機能 に付けられた名称です。Webの利用においてDOM ストレージ API には、ドキュメント オブジェクト モデル (DOM) を使用してクライアント サイド データを保存するメカニズムがあります。キー・バリュー型のデータベースとして利用できることからJavaScriptから容易に扱えます。
インターネットエクスプローラーでDOMStorage無効に設定する手順：
(1) ツールのインターネットオプションを開く。
(2) 詳細設定のタブのセキュリティの項の「DOMストレージを有効にする」のチェックを外す。
(3) 変更を反映するために適用を押して、無効化は完了です。
(4) OKをクリックしてインターネットオプションを閉じます。
↑赤丸のところのチェックを外します。
ちなみに、IE11だとレジストリのHKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\Internet Explorer\DOMStorageの配下にドメインごとに保存されているはずです。無効にしても有効だったときに作成されたものは削除されません。そこのところ注意が必要です。