積分比較法：オイラーの定理

皆さんこんにちは。
前回はΣ(1/n)は極限で発散することを示しましたが、
今回はlogと組み合わせると収束することを示したいと思います。
まず、積分の定義を用いて長方形の和で近似します。
すると、１と０の狭間で収束しそうなことが分かります。
そこでSnを調べると単調減少し収束する。
こんな流れでオイラー定数γは導き出されます。
しかし、オイラー定数γ、円周率π、ネイピア数eは、
有理数なのか無理数なのか良く分からないそうです。

少し長かったですね。
それでは、御機嫌よう。