FF7 Rebirthを2月末から始めたが、God of Warの物語やHorizon Forbidden Westの武器や防具の強化と並行して、軽くのんびり楽しんでいるのに加え
ブログと異なり暇つぶしのネタが多すぎて、どれを選択するか困り
それでもここまでRebirthを遊んだ状況から判明したことを
上記のファンタジー小説について言えば、確かに影や魔や神や聖者
結局、SFやファンタジーやロールプレイングゲームというのは表
"チャリオンの影"は、五神教シリーズの最初の本として、その独
なお上記の二冊は既に読み終わり、"影の棲む城"と"香君"に移
さて今回の本題は、ホログラフィー原理を取り上げる。
1990年代前半に登場した原理であり日経サイエンスでも何度も
2023年11月号 ホログラフィック宇宙 時空の本質に迫った四半世紀
なお今回から実際の英語の論文も掲載することにしよう。その方が
ホログラフィー原理の発端となったのは、以下の二つの論文。
gr-qc/9310026 Dimensional reduction in quantum gravity G. 't Hooft
hep-th/9409089 The world as a hologram Leonard Susskind
gr-qcとhep-thは研究分野の略称。
gr-qc → General Relativity and Quantum Cosmology (一般相対論と量子宇宙論)
hep-th → High Energy Physics - Theory (高エネルギー物理の理論)
gr-qc/9310026は、その分野で1993年10月に登
hep-th/9409089も、やはりその分野で1994年9
https://arxiv.org/ サイトからPDFファイル
勿論、論文自体は難解なので、私の言葉を使い、曖昧で不完全な表
前回の記事で、ブラックホール内部に含まれる情報は全て事象の地
次のブレークスルーは超弦理論の研究分野からもたらされた。ただ
私が物理学専攻の学部学生だった1970年代後半、大学生協の本
弦理論は一本の弦の振動状態により様々な素粒子が生成されるとい
その後、輪ゴムのような形の閉じた弦が導入され、さらにボゾンと
次に輪ゴムのような閉じた弦が円筒に巻きついた状態を考える。円
以下の論文が余剰次元のコンパクト化とT双対性のレビュー。
hep-th/9108022 Superstring Compactification and Target Space Duality
John H. Schwarz
電磁場の弱結合と強結合に関する双対性であるS双対性も以下の論
hep-th/9407087 Electric-magnetic duality, monopole condensation, and
confinement in N=2 supersymmetric Yang-Mills theory
Nathan Seiberg and Edward Witten
WittenはT双対性とS双対性等を用いて、1980年代に知
hep-th/9503124 String theory dynamics in various dimensions Edward Witten
また以前から1次元の弦より次元の多い2次元や3次元あるいはそ
DはDirichlet境界条件のDで、Dブレーンにくっついた
hep-th/9510017 Dirichlet-branes and Ramond-Ramond charges Joseph Polchinski
開いた弦の片方の端だけがDブレーンにくっついた状態を考えて、
さらにDブレーン上にくっついた開いた弦の状態数を数えることで
hep-th/9601029 Microscopic origin of the Bekenstein-Hawking Entropy
Andrew Strominger and Cumrun Vafa
M理論をさらに12次元時空のF理論に拡張すべきだという論文も
hep-th/9602022 Evidence for F-theory Cumrun Vafa
M理論は点である0ブレーンが無数に集まったものから構成された
hep-th/9610043 M theory as a matrix model: a conjecture
T. Banks, W. Fischler, S. H. Shenker and L. Susskind
この行列模型はConnesの非可換幾何学と同等であると以下で
hep-th/9711162 Noncommutative geometry and Matrix theory: compactification
on tori Alain Connes, Michael R. Douglas and Albert Schwarz
次がいよいよホログラフィー原理に関連した超弦理論のブレークス
hep-th/9711200 The large N limit of superconformal field theories and
supergravity Juan Maldacena
CFT場は形は保存されるが距離が定義されない共形場を意味し重
結合の強弱と重力作用の関係について、一般大衆への解説ではその
簡略化する為にCFT場が2次元空間でAdS場がCFT場を境界
CFT場がDブレーンだと考えてDブレーン上にくっついた弦の振
このAdS/CFT対応(AdS/CFT correspondence)を用いて実際に素粒子の強結合の
ホログラフィー原理はAdS/CFT対応により計算に使えるまで
M理論とDブレーンとAdS/CFT対応の発見を契機として19
宇宙全体を一つのブレーンだと想定して、我々の宇宙の様々な現象
hep-ph/9905221 A large mass hirerachy from a small extra dimesion
Lisa Randall and Raman Sundrum
hep-phのphはPhenomenology(現象論)の意
hep-th/0103239 The ekpyrotic universes: colliding branes and the origin of
the hot big bang
Justin Khoury, Burt A. Ovrut, Paul J. Steinhardt and Neil Turok
また超弦理論とペンローズのツイスター理論を統合しようという試
hep-th/0312171 Perturbative gauge theory as a string theory in twister
space Edward Witten
天文学における超新星爆発の観測から宇宙にはアインシュタイン方
hep-th/0302219 The anthropic landscape of the string theory L. Susskind
hep-th/0509212 The String Landscape and the Swampland Cumrun Vafa
超弦理論では10次元時空のうち余剰次元の6次元空間をカラビ-
その真空のエネルギーの値の分布は山や谷のような風景として表現
なお重力や時空の量子化には超弦理論の他にもいくつか候補がある
非可換時空
hep-th/9405107 Bicrossproduct structure of κ-Poincare group and
non-commutative geometry Shahn Majid and Henri Ruegg
ループ量子重力
hep-th/0408048 An invitation to loop quantum gravity Lee Smolin
Causal Dynamical Triangulations
hep-th/0604212 Quantum Gravity, or The Art of Building Spacetime
J. Ambjorn, J. Jurkiewicz and R. Loll
次のホログラフィー原理の進歩は量子もつれに関連している。Ad
hep-th/0603001 Holographic Derivation of Entanglement Entropy from AdS/CFT
Shinsei Ryu and Tadashi Takayanagi
Shinsei Ryu(笠真生)とTadashi Takayanagi(高柳匡)は日本人。
この曲面の面積もDブレーン上の量子もつれ状態の弦の切り貼りや
RT公式の盛り上がった曲面はブラックホールの極小曲面に該当す
hep-th/1408.3203 Quantum Extremal Surfaces: Holographic Entanglement
Entropy beyond the Classical Regime
Netta Engelhardt and Aron C. Wall
おそらくAdS/CFT対応もRT公式もブラックホールや時空の
ここから、空想に過ぎないが、私の考えを述べる。
前回の記事で触れたER=EPR仮説を利用すると、量子もつれは
さらにDブレーンに両端を持つ開いた弦はその両端を円を描くよう
素粒子を弦の振動と考える弦理論の発想よりも、素粒子をミクロな
ミクロなブラックホールが素粒子の対称性空間U(1)xSU(2
このミクロなブラックホールは0ブレーンに該当して、より次元の
量子もつれ状態の0ブレーンは弦に相当する1ブレーンが両端にく
素粒子=0ブレーン=Dブレーン=ブラックブレーン(ミクロブラ
開いた弦=1ブレーン=ワームホール=量子もつれ=閉じた弦(重
と言える。
M理論の行列模型の0ブレーンの集合が3次元時空(時間と2次元
つまり弦は量子もつれと重力の両方を実現する。さらに2次元平面
このモデルでは素粒子の対称性を余剰次元空間によると考えたが、
このように宇宙は0ブレーンと1ブレーンとホログラフィー原理で
ミクロなブラックホールである素粒子の光子が反粒子の光子(粒子
光子と電子の相互作用ではミクロブラックホールの光子がミクロブ
光子やレプトンやクォークは、素粒子としての0ブレーンの近傍に
ミクロなブラックホールが巨大なブラックホールと違う点は、合体
真空中で安定な素粒子=光子と第1世代のレプトン(電子と電子ニ
なお素粒子のスピン1は1回転すれば元に戻り、スピン1/2は2
素粒子の質量はヒッグス粒子との相互作用が原因で慣性質量を意味
上記のER=EPR仮説を用いたRT公式の簡単な導出法とSW双
前回の記事で取り上げたファイアウォール仮説、ER=EPR仮説
hep-th/1207.3123 Black Holes: Complementarity or Firewalls?
Ahmed Almheiri, Donald Marolf, Joseph Polchinski and James Sully
hep-th/1306.0533 Cool horizons for entangled black holes
Juan Maldacena and Leonard Susskind
hep-th/1911.12333 Replica Wormholes and the Entropy of Hawking Radiation
Ahmed Almheiri, Thomas Hartman, Juan Maldacena, Edgar Shaghoulian and
Amirhossein Tajdini
さて今回の記事には様々な学者の名前が登場した。多かったのは、
Leonard Susskind … 4回
Edward Witten … 3回
Cumrun Vafa … 3回
Juan Maldacena … 3回
Susskindは配管工の家に生まれ、配管技術を学ぶ為に工学
私はパスして取り上げなかったが、Wittenは超弦理論に関連
このうちVafaは私の匿名ナーヴァファの元になった名前だ。勿
なおMaldacenaは南米出身で、優秀な頭脳は世界各地で生