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Mutant-Lab

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某ブログで深津絵里さんイラストみて、なんか描きたくなった(笑)。

昔やったなぁ…とは思いつつ、画風思い出すのに時間がかかった。

いや、深津むずいわ(爆)。大好きな人だから、冷静に描けないのかも? 織田はスラスラ描けたのに(^^;

※ちょっと情緒不安定な時に、コマのジャイロ効果を間違って説明してるネット物理学者(笑)みて、腹たって書いた文章。もったいないから、いちおー載っけます(笑)。わからなかったらゴメンナサイm(__)m
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自転車はなぜ倒れないのか。

日常でよく見る光景で、自分も乗ったりするものなのに、これを説明するのは難しいんですよね。

そんなの簡単じゃないか的に説明する人もネットで見かけるけど、その何割かはどーもちゃんとわかってない気がするのがまたコワイ(笑)。

車輪がひとつの場合、つまり例えば、硬貨が転がる時になかなか倒れないのはなぜか、の説明の方が簡単です。

これはジャイロ効果と呼ばれる現象がメイン。回転するコマが倒れない理由ですね。ただ、これを物理学的に説明するとなると、複雑な数式が必要だし、簡単には理解できません(笑)。
が、言葉だけで説明することが、実はできる、と思ったんで書いてみます(笑)。

★転がる十円玉はなぜ倒れない?

転がる十円玉が右に倒れ始めたとします。

ところが、一定運動する物体には慣性の法則が働きます。平たく言えば、今までの動きを維持しようとする力。走ってて急に止まろうとすると前につんのめりそうになる、あの現象です。
これが回転運動だとジャイロ効果になります。これを分解して考えるとこうなります。

転がる十円玉の一番前の部分は、真下に向かって動いています。だから真下にいきたいのですが、十円玉が右に傾くと、斜め左下に向かう動きに変わってしまう。ここで慣性の法則が働き、もっと真下だ!(笑)と、いう力、つまり左に行こうとする力の反対の力が作用します。

つまり、十円玉が右に傾いた時、一番手前の部分に右に行こうとする力が発生します。

転がる十円玉の一番後ろの部分は、これのまったく逆の作用が働きます。つまり、十円玉が右に傾いた時、一番後ろの部分に左に行こうとする力が発生します。
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これがジャイロ効果で、コマの場合はこれでおしまい(笑)。まったく同じ作用で軸の傾きに逆らう力になります。
(正確には、回転軸の傾きの90度回転方向側、に倒れこむ合力になり、この傾きがさらに90度の合力に…となって、コマの軸のてっぺんが小さく回転する歳差運動になり、傾きを吸収します)

ところが、転がる十円玉の場合は違います。回転しながら前に進んでいるからです。
(力学的に言うと、回転する慣性系と前進する慣性系の二重の慣性系)
転がる十円玉の手前が右、後ろが左に向こうとすればどうなるか。すなわち、右に舵が切られます。

まっすぐに転がっていた十円玉が、右に傾いたせいで右に舵が切られる、とどうなるか。
今度は、十円玉自体にはまっすぐに進もうとする慣性の力が働いているから、

つまり、右に舵が切られて右斜め前に動きながら、舵と反対の斜め左(さっきまでの正面)方向への力が加わります。これは遠心力です。右回りに円運動する物体にかかる、外側への力ですね。

すなわち、右に傾いた十円玉は、右に向かいながら左に傾く力が加わります。

つまり、傾きを戻そうとする力です。簡単に言えばこれが左右繰り返されることによって、しばらくは倒れないで進むことができます。

ここまでが十円玉(笑)。

★自転車はなぜ倒れないか

で、自転車も同じ力が加わりますが、他の要素もかなり出てきます。

まず、右に傾いた時、右に舵を切る力が働きます。前輪はハンドル機構がついていますので、当然実際に右に舵を切る力が働くことになります。(後輪は固定されているので、舵角については関係ありません)

ここで遠心力で十円玉と同じ傾きを左に戻そうとする力が加わります。

とはいえ、車輪の重量はせいぜい2~3キロ。自転車総重量は20キロ程度。3キロの運動体のジャイロ効果だけで傾斜対応操舵が強く働く、というのはちょっと無理があると思います。舵角が出なければ遠心力も働きません。これだけで自転車が倒れない作用を起している、と言い切るのはちょっとムチャです。

20キロの車輪1つなら成り立つジャイロ効果による転倒防止作用も、20キロの自転車では7分の1以下しか作用しません。同じ効果が起こると考えるほうがどうかしています。自転車の傾きを修正するほど強く遠心力働くほど、ジャイロ効果の慣性力による舵角がつく前に、傾きの重力が勝って倒れるはずです。

実は自転車には、ジャイロ効果以外に、傾きを引き戻すための遠心力を発生させる作用、つまり舵角をつける構造が存在します。

自転車の場合、前輪の操舵軸に角度が付けられています。前輪のフォークが斜め前に伸びてるでしょ?あれです。

細かく言うとこれをキャスター角といい、さらに操舵軸より前に前輪回転軸がずらしてあって、これを(キングピン)オフセットといいます。

どんな効果があるのか。
操舵軸が前後に斜めになってると、その延長線が地面に接する点より後ろに、実際のタイヤ接地面がきます。具体的には前輪車軸の真下ですね。この操舵軸の仮想接地点と、実際の接地面のズレをトレイルと呼びます。

で、舵が右に切られた時、接地面は操舵軸より後ろだから左側に押し出される形になります。だから走ってる場合は地面の抵抗を受けて右に戻ろうとする力が強く作用します。接地面が右に戻る=舵が戻る、という作用が働くようになっています。

つまりキャスター角は、速度が高ければ高いほど直進安定性を高める効果があるわけです。ちなみに自動車にもこのキャスター角は付けられています。ハンドルを切った後、手放しでもハンドルが元に戻るのはこの作用のおかげです。

舵が戻る作用が働くのなら、直接傾きを修正する力とは関係ありません。でも、それだけじゃないんです。

自転車の場合(バイクも同じ)、このキャスター角がとても大きいのです。そのため、静止状態でも自転車を右に傾けると、重力で右に舵が切れる構造になっています。
(フレームのフォーク接合部と、タイヤ接地面をつないだ線が軸になり、前部分が重いせいでより傾く=舵が切れる、という仕組み)

この仕組みは傾きで舵を利かせやすくするためで、つまりはジャイロ効果による舵角作用の補助になってると考えられます。右に倒せば重力で右に舵が切れる構造、実はこちらのほうが舵角への影響は遥かに大きいはずです。

まとめると、右に傾くとキャスター角の構造上ハンドルが右に切れる。ハンドルが右に切れると、走っている場合はタイヤ接地面の抵抗で舵を戻そうとするキャスター角本来の力も働きます。

(ちなみにキャスターのオフセットは、トレイルを小さくする仕組みです。自転車の場合キャスター角が大きいため、トレイルが大きくなって、舵を戻す効果が必要以上に強くなり、曲がらない自転車になってしまいます。このバランスをつけるためにオフセットがあるわけです。キャスター角が直進安定性だけのためにあるなら、オフセットは存在意味がありません。傾きによる操舵効果をつけるために、自転車のキャスター角は自動車などよりずっと大きいんです)

つまり、自転車の場合は、ジャイロ効果による舵の力と、さらに傾きによるキャスター角の舵の効果、舵がついた後の傾きを戻そうとする遠心力、キャスター角の地面抵抗による舵を戻そうとする力の複合技で、倒れない作用が働く、と考えられます。

……わかりましたでしょうか?(笑)。

でも、わからなくても、自転車は乗れます(笑)。さらに言えば、自転車を発明した人、改良した人も、この仕組みをわかっていたかどうか、怪しいです。

こういう構造だと倒れないで走る。こう改良するともっと走りやすくなる。そういう積み重ねで今の形が出来たのだろうと思います。
(自転車の始祖ドライシーネはキャスター角が0だし、次世代のミショー型、ペニー・ファージング型もほとんど0です。恐ろしく運転が難しかったでしょう)

でも、なにより大きいのは、人間の操舵能力です。
上記解析の作用は、適正位置に重心がなければ成立しません。その適正位置の重心バランスを調整してるのが、人間のバランス感覚。人が乗れば自転車総重量は80キロとかの世界。ジャイロ効果の及ぼす影響はさらに弱まります。

なぜ自転車が倒れないか。それは人間が乗るから(笑)。これが本当の答えでしょう。

(最近のコンパクト折りたたみ自転車の車輪で、スケボーの車輪のようなものも存在します。これはジャイロ効果もメチャ低いでしょうし、キャスター角によるトレイルも非常に小さい。でも乗れてしまう。一輪車の場合もジャイロ効果はきわめて低いはずで、これらの乗り物は人間以外のバランス作用はほとんど誤差に近いレベルだと思います)
(さっきみてた自転車のサイトで、自転車のジャイロ効果はキャスターの効果に比べれば無視していいくらいしか作用しない、という下りがありました(笑)。ほら、やっぱり)
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PS:
よく、自転車はジャイロ効果で倒れない、と自信満々に語る方がいますが、ジャイロ効果で具体的に自転車にどういう力が加わるのか説明した人はほとんどいません。もしかして具体的には理解してないんじゃ?

その中で、競技用自転車が練習用ローラー上でも倒れないけど、舵が切られた後の慣性による引き起こし力(遠心力)は起こらないはず、なぜなら自転車は動いてないから、という人がいました。この人が「自転車はなぜ倒れないか」のベストアンサーになってて、遠心力は否定されていますが…これヘンです。

ローラーは強力な慣性運動体です。舵が切られた時、その強力な力が車輪接地面を後ろに押しています。斜めのモノを後ろに押す場合、正面を向きつつある面=右舵なら左側への摩擦抵抗が加わるわけで、下側だけ摩擦抵抗で後ろに押されれば、重心の反対側である上側は前に、つまり傾きの反対方向への引き起こしの力が発生するはずです。これはれっきとした遠心力です。これを無視するのはかなり無茶ですよ。

そもそも、競技用自転車用のローラーは、スポーツクラブのランニングマシンの自転車版です。疑似的に走っているのと同じ状態を作り出すために採用されているわけで、物理的には静止慣性系と運動慣性系を逆にしただけです。本当は動いてないんだから遠心力はない、というのは物理現象としての遠心力、慣性の意味を取り違えているように思います。

自転車に遠心力が働く最大の理由は、糸でRの中心点に繋がれてるせいじゃなく(笑)、舵角によるタイヤの摩擦抵抗が円を描こうとするからです。これを否定したら物理の基本中の基本、相対性原理の否定です(笑)。アインシュタインじゃないよ、ガリレイの方。基礎からやり直せよ、と言いたくナリマス…。こういう人が、さもわかった様に物理を語る…自転車のキャスター角の理屈すら知らずに…あー腹の立つ(笑)。
(ガリレイの相対性原理=電車に乗ってる人は、電車が動いているコトを意識せずにバスケットのドリブルができる、という理論です(笑))

しかも堂々と「前に進んでない物体に遠心力は働かないのです」とか言ってのけてます…こいつバカ?ホントにガリレイの相対性原理を否定しちゃった…。
ローラー上の自転車は、ガリレイの相対性原理で言えば、後ろに高速で動いている慣性系の中で高速で前進している物体、であって、見かけ上静止して見えても静止慣性系の物体じゃないんです。

じゃあ、大きな円盤上で自転車を走らせて<外からみたら動かない状態>にしても遠心力は掛からないんですか? 円盤の速度が上がればタイヤの接地抵抗が遠心力に負けて自転車は外に吹っ飛びます。こんな簡単なイメージモデル検証もできないで、よくそこまで物理を語るなぁ…。

ちなみに、コマが倒れない理由を、「回転すると遠心力で軸が四方八方から引っ張られるから」と物理学勉強した人が平気でいいますが、これもウソです。そーなら、コマは遠心力で倒れない、であって、ジャイロ効果の説明じゃない(笑)。

そもそも、なぜコマが「回転してない」と倒れるか。それは接地面が非常に狭いため、重心バランスが取りにくいから。バランスとりにくい物体の中で、いくら引っ張り合いしたからって、傾いたら倒れます。小学生だってわかる(笑)。

バランスが悪いから、回ってるコマだって傾くんです。でも、傾いても前出した舵取り現象みたいに倒れた向きに対して90度方向に回転力が発生するから、その繰り返し(歳差運動)で、傾きが吸収されるんです。こんな初歩的なコトを見えなくしてしまうほど、物理学の角運動ベクトルの分野はややこしい…らしいです。なんか有名な大学教授でさえ、遠心力で引っ張られるから、とか言ってるそうな(笑)。
ZeroLab by Muta-P1000061.jpg

コレ描き出してから、精神状態少し持ち直してきました(^^;。

自分にはまだまだ描けない、と思ってたモチーフなんだけど、そーいっちゃうのも卑怯かな? て考え直して(笑)。

でもまた全くノープラン(T-T)。
色まで行けるのか…不安なヤツです(^^;。