本日きてくれた生徒さんが、とある進学塾の問題を、ドサっと持ってきました。
その中から、ご紹介したいと思います。
正確な問題文は覚えていませんが、こんな問題です。
問題 次の11個の分数 1/24, 2/24, 3/24, ··· 11/24 を小数で表そうとしたとき、小数第二位で
わりきれるものと、小数第三位でわりきれる
ものを答えましょう。
この問題、もちろん、地道に割り算をして解く方法でもかまいません。が、時間に余裕がいるかもしれません。
とゆうわけで、ここでは、地道に割り算をする以外の方法で、サッ！と、やってみたいと思います！
解説
この問題を考えるに当たり、知っておいたほうがよい事があります。それは、
3の倍数でない整数を、3でわると、
〇〇.333333····
〇〇.666666····となり、わりきれない、とゆうことです。
ここで、
分数を A/24 （Aは、1以上11以下の整数）と表すと
A/24 = A ÷ 24 = A ÷ （8×3）= A ÷8÷3
となり、3で割っていることがわかります。つまり、割り切れるためには、Aが3 の倍数である必要があります。
1以上11以下の数で、3の倍数のものは、3 ,6,9です。（ここでは、一桁の数なので、3の倍数判定の必要はないですね！）
Aに、3,6,9をいれて計算してみると、
3÷24=0.125
6÷24=0.25
9÷24 =0.375
となります。ゆえに
小数第二位でわりきれるものは 0.25
小数第三位でわりきれるものは 0.125 , 0.375
です。
以上です！ありがとうございました(´･ᴗ･ ` )！