中学生・数学・受験ブログ -13ページ目

中学生・数学・受験ブログ

受験指導について経験してきたあれこれを理系担当の視点から書き綴ります。

●授業で習ったことを、思い出すこと。

●出来るようになったことを、なんで出来たのかを確認すること。

●即座に出来るように練習すること。

 

これが復習。

 

習った回の、次の授業で出来ていなかったら、それは復習が全く出来ていないのと同じ。

 

 

勉強が出来るようにならない子の特徴として、

 

 

「そもそも復習をしない」という場合もありますが、

「ただ真似をする“だけ”」である点が挙げられます。

 

 

「うちの子、真面目なのに勉強が全然できなくて・・・・・・笑い泣き

 

 

真似は大事。

 

でも、ただ真似するだけだと、形が変わったときに出来なくなったりする。

 

 

少し、なんで?どうして?を考えるだけでも、理解の深さは大きく変わる。

(ここの理解がとても大変なのですが。。。。

 とりあえず、こちらはプロなので、その場で理解させることはできます。)

 

 

結局、“復習が下手”なんですよね。

 

 

復習の段階で、

もし既に真似が出来るのなら、

“どうして・なんで”その方法で解けたのかを考えてほしい。

 

 

ひとつ上のランクに上がるために、とても大切なこととなります。

 

 

これは小学生にも中学生にも、高校生にも社会人にも、誰にでもいえる事。

 

 

勉強もスポーツもお仕事も、根本の大切な部分は変わらない。

 

 

経験を次に生かせるように勉強していってほしいですね。

 

 

 

復習を軽んじる子は、後になって、穴だらけの自分の状況に絶望することになります。

 

効果的な復習を行いましょう。

歩実塾ハイレベル数学受講の諸君。

 

宿題であったプリントの解答です。

 

解答を見て、答え合わせをしましょう。

 

この範囲のテストは金曜日に行います。

 

15.いろいろな関数

 

実力確認1・2

練習問題1~4

練習問題4~6

練習問題7~8

 

 

確率は、計算する部分と書き出す部分の見極めが大事。

自分が、どこまで計算で処理できるかで難易度も変わります。

 

また、どう考えるかによって、計算手順も変わってきますので、人によってやり方は変わるでしょう。

 

もし出来るようになりたいのであれば、

まず「自分で解き方を考えてみる」こと。

そして「解説がどうやっているか」を確かめる事。

 

違いを考え、より良い方法で解けるように“考え方”を経験値として自分に残す。

 

確率の問題はパターンが様々ありますが、思考の順番は似通っています。

 

○要素(個数や枚数・色や性別など、分けて考えるもの)

○順番(組み合わせなのか順列なのか)

○条件(3の倍数、最低1個、二等辺三角形などなど)

 

確率の問題を解くときには、どういった所に注目し、どういった順番で考えれば、

より解きやすいかは、言われるだけでは分かりようがありません。

 

自分の手を動かし、自分の頭で考え、自ら判断するのです。

 

解き方や考え方は教えられます。それを身につけるのは、自分自身。

根気強く、取り組んでいきましょう。

 

 

・ノートに直しをするときは、ポイントを言葉で書くようにしましょう。

・この解答を参考に、どこに着目し、どのように解けばよいのかをしっかり考えてきましょう。

・式を写しても、実力はあがりませんからね!

 

入試では、これらを自分で考え、自分で出来なければ得点にはなりません。

アプローチの仕方、問題のパターンなどなど、まとめておきましょうね。

 

ではまた!

歩実塾ハイレベル数学受講の諸君。

 

宿題であったプリントの解答です。

 

解答を見て、答え合わせをしましょう。

 

この範囲のテストは金曜日に行います。

 

15.いろいろな関数

 

実力確認1

練習問題1

練習問題2

練習問題3

練習問題4

 

問題数は少ないですが、どれも根気のいる問題。

 

特に、グラフを書いたり、図を書いたりと、必要な作業が多かったと思います。

 

解くために必要な事を、面倒くさがらずに、着実に作業していく。

 

図を見て式を見て、それらをもとにグラフを書く。

 

そのグラフをもとに答えを導いていく。

 

 

・ノートに直しをするときは、ポイントを言葉で書くようにしましょう。

・この解答を参考に、どこに着目し、どのように解けばよいのかをしっかり考えてきましょう。

・式を写しても、実力はあがりませんからね!

 

入試では、これらを自分で考え、自分で出来なければ得点にはなりません。

アプローチの仕方、問題のパターンなどなど、まとめておきましょうね。

 

ではまた!

どの問題にもポイントとなる部分がありますから、
問題を見た時の目を養うようにしていきたいですね。

さて、問題の答えです。

①は、
やはりA÷Bが共通であるところに目をつけたいですよね。
問題によって目の付け所は当然違いますが、
少なくとも「共通部分」や「類似部分」には敏感になっておくべきでしょう。
全てをA=の形に直してAを消去する方法もありますが、、、
計算の手間は少ない方が良いですね。

②は、
同じ長さに注目ですね。
円は半径が何より大事。だって二等辺三角形作れるもん!
今回なんて、正三角形が作れちゃう。
ということで、正三角形から作られた60°を元に、長さの計算です。
円と三平方の定理の複合ですかね。

基本に忠実に。
円は
半径
円周角の定理
直径を通る三角形
内接四角形
接弦定理
の5項目を自在に扱おう。

以上!!!

ではまた。

歩実塾ハイレベル数学受講の諸君。

 

宿題であったプリントの解答です。

 

解答を見て、答え合わせをしましょう。

 

この範囲のテストは金曜日に行います。

 

14.関数と四角形

 

実力確認1~2

練習問題1~2

練習問題3~4

練習問題5

練習問題5~6

 

今回は前回よりは楽だったかな。

 

解き方を真似ると分かりますが、

どれも似たような方針で考えています。

 

問題によって、ポイントは若干異なりますが、種類はそれほど多くありません。

自分の出来ることをとことん磨き上げることが、数学上達の鍵です。

 

さて、今回も

ポイントを見ておきましょう。

実力確認

1:変域・平行四辺形

2:平行四辺形・比

練習問題

1:平行四辺形・三平方の定理

2:等積変形・平行四辺形

3:等積変形・面積比

4:正方形

5:最短距離・垂直・面積が等しい

6:相似・台形

 

 

・ノートに直しをするときは、ポイントを言葉で書くようにしましょう。

・この解答を参考に、どこに着目し、どのように解けばよいのかをしっかり考えてきましょう。

・式を写しても、実力はあがりませんからね!

 

入試では、これらを自分で考え、自分で出来なければ得点にはなりません。

アプローチの仕方、問題のパターンなどなど、まとめておきましょうね。

 

ではまた!

駿台模試の結果が返ってきました。

現在指導を行っている生徒の数学の偏差値と全国順位

 

1位 65.2  240位/4711人中

2位 62.5  424位/4711人中

3位 57.0 1040位/4711人中

4位 57.0 1040位/4711人中

5位 51.6 1834位/4711人中

6位 43.4 3172位/4711人中

 

今の所、数学単体では偏差値58以上を取ることを目標としている。

(いきなり65!!!!とか言うのは流儀ではないので。。。きっちり段階踏みます!)

 

2名はクリアー

2名はあと1問

2名は要訓練!!!

 

といった所。

 

あと1問の壁が高いのよねぇ。

2名とも計算ミス1つ減らすだけだけど、それを減らすのが大変だし、

その場で解けなかった問題のレベルを解けるようにするのも大変。

 

だからこそ、普段の学習レベルを引き上げ、自分の当たり前水準を上げる。

それをテストで普通に出来るように改革していくことが必要だ。

 

中3最初の模試ですので、今後伸びることもあるし、時に失敗することもある。

 

2月までの8か月間で、どちらにも逆転は起こりうる。

 

気を抜かず合格確実圏を目指して、力を磨き上げていきましょう。

 

まだまだ伸ばせる力がある。まだまだやれることがある。

次回の模試は8月。

そこまでの2か月間で、やれることをやりましょう。

 

以降は、9月・10月・11月と、毎月のようにあります。

 

ある程度の期間があるのは今回がラスト。

 

模試で良い結果を得ることが出来れば、それは大きな自信に繋がる。

 

点数をもぎ取るために、やれることをがむしゃらにやっていこう。

 

がんばんべぇ!!!!!!!!!!!!1

歩実塾ハイレベル数学受講の諸君。

 

宿題であったプリントの解答です。

 

解答を見て、答え合わせをしましょう。

 

この範囲のテストは金曜日に行います。

 

13.関数と三角形

 

実力確認1~2

練習問題1~2

練習問題3

練習問題4~5

練習問題6

 

今回は前回よりは楽だったかな。

 

時間はかかるものの、多くの問題はワンパターンと言うか、同じような問題でした。

 

ポイントを見ておきましょう。

実力確認

1:等積変形、複数の解に注意

2:三平方の定理、垂直

練習問題

1:等積変形

2:等積変形

3:面積比と線分比、等積変形

4:垂直、三平方の定理

5:格子点、等積変形

6:等積変形

 

なんじゃこりゃ!!!!!

等積変形のオンパレードではないですか。

 

これはもう、、、等積変形を極めなければですね。

 

 

・ノートに直しをするときは、ポイントを言葉で書くようにしましょう。

・この解答を参考に、どこに着目し、どのように解けばよいのかをしっかり考えてきましょう。

・式を写しても、実力はあがりませんからね!

 

入試では、これらを自分で考え、自分で出来なければ得点にはなりません。

アプローチの仕方、問題のパターンなどなど、まとめておきましょうね。

 

ではまた!

歩実塾ハイレベル数学受講の諸君。

 

昨日は駿台模試の受験お疲れさまでした。

 

よくできたかな?できなかったかな?

 

授業でよく言われてきたことをちゃんと意識して取り組めただろうか?

 

図形を見たら何を思う?

 

問題の単元は何?

 

似たような形・傾向の問題は無い?

 

君らの出来を支えるのは、君らの経験のみです。

 

経験を生かして、問題に対処する。

 

この経験は、

 

・感覚

・知識

 

のどちらも必要。

 

君らはまだまだ、感覚で数学に挑もうとしてしまっているね。

 

感覚は重要だ。

 

だけど、、、

 

感覚には限界があるね。

 

知識を使いきれるように、気付けることを広げられるように、

 

問題に対処する手順や方法を考えていきましょう。

 

 

 

 

さて、

 

宿題であったプリントの解答です。

 

解答を見て、答え合わせをしましょう。

 

この範囲のテストは金曜日に行います。

 

12.一次関数と図形

答え合わせの前に。

まだあるけど、残りは授業で紹介しましょう。

 

 

実力確認1~2

実力確認3

練習問題1~2

練習問題3~4

練習問題4~5

練習問題5~6

練習問題6

 

今回も、時間のかかる内容でしたね。

 

時間はかかるものの、多くの問題はワンパターンと言うか、同じような問題でした。

 

面積なら、多くが長さの比や等積変形です。

 

解き進める順番は考えなければなりませんが、

手を動かして全く歯が立たない問題はなかったのではないでしょうか?

 

答えばかりに目を向けるのではなく、

今出来る事。今分かることを広げていきましょう。

 

どの問題も、ポイントとなる事があります。

 

何がポイントとなるか、必ず考えておきましょう。

 

それが、君らの“本番”での戦う力に変化するはずだ。

 

 

 

・ノートに直しをするときは、ポイントを言葉で書くようにしましょう。

・この解答を参考に、どこに着目し、どのように解けばよいのかをしっかり考えてきましょう。

・式を写しても、実力はあがりませんからね!

 

入試では、これらを自分で考え、自分で出来なければ得点にはなりません。

アプローチの仕方、問題のパターンなどなど、まとめておきましょうね。

 

ではまた!

歩実塾ハイレベル数学受講の諸君。

 

宿題であったプリントの解答です。

 

解答を見て、答え合わせをしましょう。

 

この範囲のテストは金曜日に行います。

 

11.一次関数と図形

実力確認1

実力確認2

練習問題1~2

練習問題2~3

練習問題3~5

練習問題6、最終確認1

最終確認2

 

今回は、これまでよりも少し時間のかかる内容だったかな?

しかし、1問1問を紐解いていくと、“やっていること・考えていること”はこれまでよりもシンプルです。

 

練習問題2は動点の問題。

動点は図をちゃんと書き、どのように変化していくのかを書くことが大切です。

解答に書いてあるからそれを写すようではいけません。

自分で、時間の経過を考え、図を描いていきましょう。

 

練習問題3は規則性ですね。

難しそうに見えても、結局、

(1)は傾きを求めるだけ。(計算)

(2)は長さを求めるだけ。(三平方)

(3)は、1のとき、2のとき、3のとき、、、と確かめていけばいいだけ。

特段難しいわけではありません。

こういったことが出来るようになるには、普段の勉強から、あれこれ模索し、考える必要があります。

 

練習問題6は、a,bは簡単でしたが、a+bからは難しかったですね。

a+bが、y=ax+bに、x=1を代入した結果であると考えるのは非常に面白かったです。

他に良い解き方があったら是非教えてください。

 

 

さて、いつも行っている事ではありますが、

解答の流れを確認し、

解答が何をどう考えてこの解き方をしたのかを考えてみましょう。

 

もし、“自分の方が良い解き方をしている”と感じられたら、それは、あなたの勝ち!です。

そんな時でも、自分と解答の“考え方の違い”に踏み込んで考えられると、さらにレベルアップできるでしょう。

 

・ノートに直しをするときは、ポイントを言葉で書くようにしましょう。

・この解答を参考に、どこに着目し、どのように解けばよいのかをしっかり考えてきましょう。

・式を写しても、実力はあがりませんからね!

 

入試では、これらを自分で考え、自分で出来なければ得点にはなりません。

アプローチの仕方、問題のパターンなどなど、まとめておきましょうね。

 

ではまた!

歩実塾ハイレベル数学受講の諸君。

 

宿題であったプリントの解答です。

(6~9は君らにとって必要のない内容でしたので、飛ばしています。)

 

解答を見て、答え合わせをしましょう。

 

この範囲のテストは金曜日に行います。

 

10.一次関数と図形

実力確認1~2

練習問題1~3

練習問題4~5

練習問題6~7

練習問題7の続き。

 

今回は、これまでよりも少し時間のかかる内容だったかな?

しかし、1問1問を紐解いていくと、“やっていること・考えていること”はこれまでよりもシンプルです。

 

解答の流れを確認し、

解答が何をどう考えてこの解き方をしたのかを考えてみましょう。

 

もし、“自分の方が良い解き方をしている”と感じられたら、それは、あなたの勝ち!です。

そんな時でも、自分と解答の“考え方の違い”に踏み込んで考えられると、さらにレベルアップできるでしょう。

 

~いつもの~

・ノートに直しをするときは、ポイントを言葉で書くようにしましょう。

・この解答を参考に、どこに着目し、どのように解けばよいのかをしっかり考えてきましょう。

・式を写しても、実力はあがりませんからね!

 

入試では、これらを自分で考え、自分で出来なければ得点にはなりません。

アプローチの仕方、問題のパターンなどなど、まとめておきましょうね。

 

ではまた!