本日、めでたく「妄想科学研究所」の開設を迎えることが出来た。
私は筆頭研究員の
赤井・理科王（あかい・りかおう）
である。
今日は開設記念に、昨日話題にした
マッハ号のAボタン機能
について科学的検証を試みることにしよう。
ここでは垂直方向の運動のみに着目し、象を飛び越えるためにはどれだけの力でジャンプすればいいのかについて検証する。
尚、上昇、下降時の空気抵抗は無視する。
まず、象の大きさ（高さ）を仮に２．５ｍとすると、それを飛び越すためには余裕を見て３ｍの跳躍高さが必要と仮定する。
マッハ号がジャンプするためには、Aボタンにより飛び出したジャッキがマッハ号を３ｍの高さまで跳べるだけの加速度運動をさせなければならない。
仮にジャッキのストロークを１ｍとするとマッハ号は１ｍの高さまでジャッキアップされる間に加速し、そのままの勢いで３ｍの高さまで跳べるだけの初速を得なければならない。（実質的な跳躍高さは２ｍとなる）
各項目を以下のように仮定および定義する。
マッハ号が地面を離れる瞬間の垂直方向の速度：Vo（m/sec）
マッハ号の重量：８００ｋｇ（ドライバー込み）
マッハ号が地面を離れたあと、最高到達点までに要する時間：ｔ（sec）
マッハ号が地面を離れたあとは、外力は重力以外には加わらないことより、重力加速度と等しい大きさでマイナス方向の等加速度運動をすることになる。
すなわち
上昇方向を正とした際のマッハ号の垂直方向の加速度：-9.8（m/sec^2）
この負の加速度運動で最終的に実質2mのジャンプをしなければならない。
最高到達点における垂直方向の速度は当然、ゼロとなることから
V＝Vo-at より
０＝Voー9.8ｘｔ となり、
Vo＝9.8ｘｔ （---式１） となる。
また、初速Voで時間ｔの間に移動できる距離は
S=Voｘｔ-1/2ｘat^2 より
２＝Voｘｔー9.8/2ｘt^2 （---式２） となる。
式２に式１を代入すると
２＝9.8ｘｔｘｔー9.8/2ｘt^2
２＝9.8/2ｘt^2
２＝4.9ｘt^2
ｔ＝SQR(2/4.9）・・・・・SQRとは「平方根（＝ルート）」のことである。
t=0.639（sec）
よって、マッハ号が地面を離れる瞬間の垂直方向の速度は、
Vo＝9.8ｘｔ
＝9.8ｘ0.639
＝6.26（m/sec） となる。
次にジャッキ長さ、１ｍの間でこのVoの速度までマッハ号を加速させるために必要な力を求める。
加速度：a（m/sec^2）
加速に要する時間：to（sec）
等加速度・直線運動における力と加速度、重量、速度、移動距離の関係は次のようになる。
F=ma （---式３）
Vo＝ato （---式４）
S=1/2ｘato^2 （---式５）
まず、式４と式５に上で求めたVoと移動距離（＝ジャッキ長さ）１ｍを代入する。
6.26＝aｘｔo
１＝0.5ｘaｘto^2
この式をそれぞれ代入すると、
１＝0.5ｘaｘ（6.26/a）^2
１＝（0.5ｘ6.26^2）/a となり、
a＝19.59（m/sec^2） となる。
式１より
F＝ma
＝800ｘ19.59
＝１５６７５（N）
＝１５９９（ｋｇｆ）
ジャッキの四本足に均等に加重がかかるとすると、足一本あたり約４００ｋｇの力で地面を踏み蹴らなければならないことになる。
すなわち、瞬間的にかかるこの力で変形したり壊れたりすることのない、適切な形状と強度をもつボディが要求されることになる。
また、ジャッキアップの瞬間にはマシンとドライバーには垂直方向に19.59（m/sec^2）という加速Gがかかる。
通常の○○Gという言い方をするならば、
19.59/9.80665＝1.997
すなわち、約２Gの力が加わることになる。
この瞬間に、ドライバー・三船剛は自分の体重が２倍になったのと同じ感覚を味わうことになるだろう。
ここまで来ると聡明な読者なら気づいていることだろう。
３ｍまで飛び上がるために、１ｍの距離で加速し、実質２ｍのジャンプをする。
その２ｍのジャンプの間の加速度は重力加速度に等しい。
そしてその２ｍの距離を飛ぶために必要な初速を得るのに使える「加速距離」は半分の１ｍだ。
従って、１ｍの間に発生させなければならない加速度は重力加速度の２倍。２Ｇとなるのは至極当然の結果である。
そして２Gの加速を生むためには車重の２倍の力が必要となると言うことだ。すなわち、1.6ton。
答えがわかってしまえば、簡単なことだと言うことを理解してもらえたと思う。
さて、長々と空想科学研究所的な・・・・・いや、違った、妄想科学研究所オリジナルの検証をおこなってきた。
とりあえず、飛び上がるという行為においてだけ言えば、ドライバーは意識を失うほどの加速Gを味わわなくても良いことだけはわかった。
しかし、この力を生み出す機構を内蔵した車を８００kgで作れるとは到底思えず、かつ、４本トータルで１．６トンもの瞬間的な力に耐えられるようなボディを設計するのは究極のテクノロジーと頭脳を要求されることだろう。
よって、妄想科学研究所としては、
マッハ号はAボタンを押しても象を飛び越すことはできないっ！！
と結論づけるものである。
以上で、このレポートを締めくくろう。
この程度の計算は高校レベルの物理を履修すれば理解できるはずだ。
異論反論は受け付けない。
若くて、可愛い女性の質問だけは個人的に受け付けても良いかとは思っている。
バキッ!!(-_-)＝○（)゜O゜）アウッ!
これにて終了。
起立っ！！
礼っ！！
解散っ！！
きぃ～ん・こぉ～ん
かぁ～ん・こぉ～ん