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回路シミュレータ
電子工作 トボリ
ブログを更新せずに数年が経過しました。現状の研究室のアクティビティについて紹介します。
岡島,松永: 前輪駆動型電動車椅子に対する規範モデルに基づいた操縦性能改善,設計工学,Vol. 50, No. 4, pp. 163-168 (2015)
http://www.jsde.or.jp/shuppan/2015/jl201504.html
電動車いすの制御系に対するMECの適用とその性能改善についての解説記事です。
岡島,松永:モデルと実対象の信号差を利用した制御,システム/制御/情報,Vol. 60,No. 2
MECだけでなく、IMCや外乱オブザーバなどについて比較を行った解説記事です。非線形システムに対するモデル誤差抑制補償の有効性についても解説しています。
モデル誤差抑制補償器で行うこと: 制御対象Pにフィードバックを施して,P’を作成する。
制御対象PとモデルPMとの間のなんらかの誤差をΔPとしよう。
ΔPは周波数特性を持つ。(ここでは、触れない。)
通常の制御では,数理モデルPMに対して制御器を設計する。(モデルベースド制御)
得られたコントローラをCとすると,PMにフィードバックを施した伝達関数GMは以下で与えられる。
GM = PM C/(1+PM C)
一方,当然のことながらモデルはコントローラを作成するために作ったものであるため,実際には制御対象にCを用いることになる。そこで,Pにフィードバック制御を施す(コントローラC)とすると伝達関数Gは以下
G=PC/(1+PC)
で与えられる。
制御系の伝達関数Gとモデルにフィードバックを施した系GMとのギャップは
G - GM
と与えられるが,この大きさはΔPに依存する。ΔPが大きければ大きいほどG - GMの差も大きくなる。
すなわち、GMは良い制御系であっても,Gが良いとは限らない。
このとき,ΔPを小さくできればGMとGのギャップが小さくなる。すなわち,Pに対する制御系Gは良い。
ΔPを小さくするには限界がある。そのため,Pにフィードバックを施した補償システムをP'とし,P'とPMの差をΔP'と定義する。
ΔP'を小さくする補償器が存在したとすると,補償されたシステムP'にコントローラCを施して
G' = P' C/ (1+P' C)
を得たとき,G'とGMとの差も小さくなることが期待される。すなわち,補償されたシステムP'を制御した全体系G'については,GMと近い特性を示しているため,制御性能が高い。
良い制御系を求める問題をΔP'を小さくする問題に置き換えることができるとわかる。